四阶累积量用于最小嵌入维数估计的新方法-系统工程理论与实践.pdf

　2005 年 9 月 系统工程理论与实践 第 9 期 　 ( ) 文章编号 2005 四阶累积量用于最小嵌入维数估计的新方法 1 2 1 孟庆芳 ,张 　强 ,潘金凤 ( 1 山东大学信息科学与工程学院 ,山东 济南 250100 ;2 济南市半导体元件实验所 ,山东 济南 250014) 摘要 : 　用能反映非线性结构的四阶累积量函数代替相关函数构造矩阵 ,对奇异值分解法进行改进. 对 比分析了用四阶累积量函数构造矩阵的多种方法 ,得到两种较好的构造矩阵的方法. 其中当四阶累积量 函数的两个变量分别在矩阵的对角线方向和偏离对角线方向取值并且第三个变量取零时 ,得到的矩阵 的分析效果最好. 并用此方法分析由 Henon 映射 、Lorenz 模型生成的混沌时间序列. 实验结果表明了改进 后方法的有效性及稳定性 ,并且改进后方法适合小数据量的情况且计算效率高. 关键词 : 　最小嵌入维数 ; 四阶累积量 ;估计 ;奇异值分解 中图分类号 : 　O322 　　　　　　　　文献标识码 : 　A 　　　 New Method for Determining the Minimum Embedding Dimension Based on Fourorder Cumulant 1 2 1 MEN G Qingfang , ZHAN G Qiang , PAN Jinfeng (1School of Information Science and Engineering , Shandong University , Ji ′nan 250100 , China ; 2Institute of Jinan ’s Semiconductor Element Experimentation , Ji ′nan 250014 , China) Abstract : 　Singular value decomposition is essentially a linear method based on the covariance matrix which reflects the linear dependence . Numerical experience led several researchers to express some doubts about the reliability of SVD. In this paper the matrix constructed by fourorder cumulant function instead of correlation function is used to improve the method of SVD. Methods used fourorder cumulant function to construct matrixes is studied and the best two methods are found. When two parameters of fourorder cumulant function choose values of the diagonal direction and the offdiagonal direction of the mat