相似三角形复习课学习演示课件.pptVIP

A B C A B C A B C 2 5 1 2 5 1 2 5 1 精选 例1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC= BC. 求证: AE⊥EF A B C D E F 1 2 3 精选 例1、如图,正方形ABCD中,E是DC中点,FC= BC. 求证: AE⊥EF 证明:∵四边形ABCD是正方形 ∴BC=CD=AD，∠D=∠C=90° ∵E是BC中点，FC= BC ∴ ∴ ∴△ADE∽△ECF A B C D E F 1 2 3 ∴∠1=∠2 ∵∠D=90° ∴∠1+ ∠3=90 ° ∴∠2+ ∠3=90° ∴ AE⊥EF 精选 例2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36. 求△ABC的面积. A B C D E F 25 36 精选 例2、如图,DE∥BC,EF∥AB,且S△ADE=25,S△CEF=36. 求△ABC的面积. A B C D E F 25 36 解：∵DE∥BC，EF∥AB ∴∠A=∠CEF，∠AED=∠C ∴△ADE∽△EFC ∴ ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∵ S△ADE=25 ∴S △ABC=121 ∴ ∴ ∴ 精选 例3. 过ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G . 求证：EA2 = EF· EG . 分析：要证明 EA2 = EF· EG ， 即 证明 成 立，而EA、EG、EF三条线段在同一直线上，无法构成两个三角形，此时应采用换线段、换比例的方法。可证明：△AED∽△FEB， △AEB ∽ △GED. 精选 例3. 过ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边 BC、边DC的延长线于E、F、G . 求证：EA2 = EF· EG . 分析：要证明 EA2 = EF· EG ， 即 证明 成 立，而EA、EG、EF三条线段在同一直线上，无法构成两个三角形，此时应采用换线段、换比例的方法。可证明：△AED∽△FEB， △AEB ∽ △GED. 证明：∵ AD∥BF AB∥BC ∴△AED ∽△FEB △AEB ∽△GED ∴ ∴ 精选 D E F A B C G 例4、如图, 在△ABC中,∠ACB= 900，四边形BEDC为正方形, AE交BC于F, FG∥AC交AB于G. 求证: FC=FG. 精选 D E F A B C G 例4、如图, 在△ABC中,∠ACB= 900，四边形BEDC为正方形, AE交BC于F, FG∥AC交AB于G. 求证: FC=FG. 证明: ∵四边形BEDC为正方形 ∴CF∥DE ∴△ACF∽△ADE ∴ ① 又∵FG ∥AC∥BE ∴△AGF∽△ABE ∴ ② 由①②可得： 又∵ DE=BE ∴FC=FG 精选 D E A B C 例5、如图, AB/AD=BC/DE=AC/AE. (1) 求证: ∠BAD= ∠CAE; (2) 若已知 AB=6, BD=3, AC=4, 求 CE 的长. 精选 D E A B C 例5、如图, AB/AD=BC/DE=AC/AE. (1) 求证: ∠BAD= ∠CAE; (2) 若已知 AB=6, BD=3, AC=4, 求 CE 的长. (1) ∵ 得 ∴ΔABC∽ΔADE ∴ ∠BAC=∠DAE ∴ ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC 即∠BAD=∠CAE (2) 由 ∴ ∵∠BAD=∠CAE ∴ΔABD∽ΔACE ∴ ∴ 证明： 精选 1、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h. 精选 2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米? 解:设高楼的高度为X米，则 答:楼高36米. 精选 定义： 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 相似比： 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 ∽ ABC A’B’C’,如果BC=3,B’C’=1.5,那么 A’B’C’与 ABC的相似比为_________. 精选 三角形相似的判