结构力学-影响线-PPT.pptVIP

* * §6.7影响线的应用 设荷载向右移动Δx， 使S成为极大值的临界位置必须满足的条件： 使S成为极小值的临界位置必须满足的条件： * * §6.7影响线的应用 在极值位置时，只要荷载移动，∑Ri · tanαi 就变号！ 在什么情形下它才会变号呢？ 首先，由于影响线是给定的， tanαi =常量，因此，只有在荷载移动时，使合力Ri 改变，才有可能使∑Ri · tanαi 变号； 其次，为使左、右微小移动荷载时， Ri 改变数值，则必须有一个集中荷载正好位于影响线顶点处。 结论：荷载处于临界位置时，必有一个集中荷载正好位于影响线顶点处。把位于影响线顶点处且使∑Ri · tanαi 改变符号的荷载称为临界荷载，用Pcr表示。 临界位置： 必要条件？ 充分条件？ Pcr * * §6.7影响线的应用 临界荷载判别式 Pcr 使S成为极大值的临界位置必须满足的条件： 使S成为极小值的临界位置必须满足的条件： * * §6.7影响线的应用 计算步骤： 1）选一个荷载置于影响线的某个顶点； 2）判别临界荷载、临界位置； 3）求出每个临界位置对应的S极值； 4）比较可得出Smax、Smin及相应的荷载最不利位置。 * * 例7 求间接荷载作用下主梁K截面的最大弯矩MKmax。 C A B K D 2.4m 2.4m 2.4m 1.2m 1.2m 1.2m 1.2m P1=P2=70kN, P3=P4=152kN MK影响线 2.4m 1.92m 1.68m 0.96m P1 P2 P3 P4 )α1 )α2 )α3 解： (1)作MK影响线 tgα1=0.8 tgα2=0.3 tgα3=－0.2 (2)判别临界荷载，求MKmax。P1不可能为临界荷载。 0.88m 1.32m P2 P3 P4 P2在D点 P3在D点 P2、P3的最近距离为1.2m。 P1 P2 4m P3 P4 4m * * 例7 ：续 求间接荷载作用下主梁K截面的最大弯矩MKmax。 P1=P2=70kN, P3=P4=152kN MK影响线 2.4m 1.92m 1.68m 0.96m P1 P2 P3 P4 )α1 )α2 )α3 解： (1)作MK影响线 tgα1=0.8 tgα2=0.3 tgα3=－0.2 P2 P3 P4 0.88m 1.32m P4 P2在D点 P3在D点 P4在D点 * * §6.7影响线的应用 极大值的临界荷载判别式 4)三角形影响线最不利荷载位置的确定 )α )β a b h P1 P2 … Pcr … Pn 即：Pcr在影响线顶点哪一侧，那一侧的平均荷载就来的大。 注意a、b的取值！ a b * * 例8 ： 并列简支吊车梁，求RBmax。 P1=P2=70kN, P3=P4=152kN A B 8m 4m C P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 P2 P3 P4 解： (1)作RB影响线 (2)判别临界荷载，求RBmax P1不可能为临界荷载。 1 0.35 0. 5 RB影响线 最不利荷载位置 P1 P2 4m P3 P4 4m P2、P3的最近距离为1.2m。 * * 1、简支梁的绝对最大弯矩 （1）绝对最大弯矩的概念 定义：在一组移动的集中荷载作用下，简支梁所有截面最大弯矩中的最大值，叫简支梁的绝对最大弯矩。 确定绝对最大弯矩应解决两个问题：截面位置；荷载位置。 （2）确定绝对最大弯矩的方法 直观判断：无论荷载在什么位置，弯矩图的最大竖标值总是在某一集中荷载下面。因此可以断定，绝对最大弯矩也一定出现在某一个集中荷载作用点处的截面上。 因此，可假定某一荷载Pk为某一截面最大弯矩的临界荷载，然后移动荷载找出截面位置和相应的最大弯矩。 比较各荷载对应的最大弯矩，即可得到绝对最大弯矩。 §6.8 简支梁的绝对最大弯矩和内力包络图 * * （2）确定绝对最大弯矩的方法 §6.8 简支梁的绝对最大弯矩和内力包络图 P1 P2 … Pk R … Pn x a l-x-a A B C 设 ： Pk—临界荷载； x —Pk到A点的距离； R —梁上荷载的合力且在Pk右侧； a —合力R与Pk的距离； Mk左—Pk以左梁上荷载对Pk作用点的力矩之和，是与x无关的常量。 * * （2）确定绝对最大弯矩的方法 §6.8 简支梁的绝对