第十一讲 正弦电路中的电路元件、阻抗与导纳.pptVIP

正弦交流电路 第三讲（总第十一讲） 电路基本元件伏安关系的相量形式 阻抗与导纳 复习 i1 ? i2 = i3 uL + - + us - - + uR i R L 一、电阻 相量模型 R + - 时域模型 时域 相量域 相量图 有效值关系：U=RI 相位关系： 电路基本元件伏安关系的相量形式 uR(t) i(t) R + - 二、电感 时域模型 时域 相量域 i(t) uL(t) L + - ? t i O uL u，i 波形图 jωL + - 相量模型 有效值关系：U=ωLI 相位关系： 相量图 感抗的物理意义： XL=? L=2πfL=U/I， 单位:欧 (?) 表示限制电流的能力； 感抗和频率成正比。 w XL 感抗 w =0 （直流），XL=0, 短路 w??， XL??，开路； 由于感抗的存在，使电流落后于电压。 有效值关系：U=ωLI 阻交流、通直流 阻高频、通低频 感纳 BL=1/? L， 单位:西门子 (S) 三、电容 时域模型 时域 相量域 ? t i O uc u，i 波形图 相量模型 有效值关系：I=ωCU 相位关系： 相量图 iC(t) u(t) C + - + - 容抗的物理意义： XC=1/w C =1/2πfC=U/I， 单位:欧 (?) 表示限制电流的能力； 容抗和频率成反比。 容抗 w =0 （直流），XC??,开路w??， XC ?0，短路； 由于容抗的存在，使电流领先电压。 w XC 有效值关系：I=ωCU 通交流、阻直流 通高频、阻低频 容纳 Bc=? C， 单位:西门子 (S) 小结： iC(t) u(t) C + - i(t) uL(t) L + - uR(t) i(t) R + - 元件 u, i 关系 相量关系 大小关系 相位 ?返回首页 电路的相量模型 (phasor model ) 列微分方程 求非齐次方程特解 列、解代数方程 L C R uS iL iC iR + - jw L 1/jw C R + - 时域模型 相量模型 相量图 Re Im O 60。 30。 41.9。 Re Im O 60。 30。 41.9。 平行四边形法 三角法 注意 1.相量以ω角速度逆时针旋转。 2.同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中。 3.选定一个参考相量（设初相位为零）。 jw L 1/jw C R + - + - + - + - 阻抗与导纳 Z + - 无源 线性 + - 阻抗Z 导纳Y 单位:欧 (?) 单位:西门子(S） 电阻 电抗 电导 电纳 |Z| R X j 阻抗三角形 |Y| G B j? 导纳三角形 几点说明： 1、若无源二端网络N只含单一元件，则对应复阻抗和复导纳分别为： 2、在复平面内，R、X与复阻抗Z组成直角三角形，同理导纳也可。 R = |Z|cos? X = |Z|sin? L C R u uL uC i + - + - + - j?L R + - + - + - RLC串联电路 |Z| R X j 阻抗三角形 wL 1/w C ，j 0，电路为感性。 wL1/w C ， j 0，电路为容性。 wL=1/w C ， j =0，电路为电阻性 ? ? R、L、C 串联电路的性质 Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠j j?L R + - + - + - |Z| = U/I ? = ?u-?i 相量图：选电流为参考相量 (wL 1/w C ) 由UR 、UX 、U 构成的电压三角形与阻抗三角形相似。 UX j?L R + - + - + - ? UX ? (wL 1/w C ) (wL = 1/w C ) 例 L C R u uL uC i + - + - + - 已知：R=15?, L=0.3mH, C=0.2?F, 求 i , uR , uL , uC 。 解 其相量模型为 j?L R + - + - + - 则 UL=8.42VU=5V，分电压大于总电压， 为什么？ ? -3.4° 相量图 RLC并联电路 j? L R + - |Y| G B j? 导纳三角形 I IG IB j? 电流三角形 相似 Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j? wC=1/w L ，B=0， j ? =0，电路为电阻性，i与u同相。 w C 1/w L ，B0， j 0，电路为容性，i领先u； w C1/w L ，B0， j 0，电路为感性，i落后u； R、L、C 并联电路的性质 相量图：选电压为参考向量 (wC 1/w L，??0 ) ? j? L R + - |Y|=I/U ?? =?i-?u ?返回首页 阻抗和导纳的等效互换