第六章相对论.pptVIP

结论——长度收缩效应或尺缩效应：一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度小。 对于这个结论我们需要了解： 1、这个效应是真实存在的，并非幻觉。 2、仅在沿着运动方向上的长度会收缩，垂直于运动方向上的长度不会收缩。 3、这个效应是相对的，即高速运动的物体上的人也会看到地 面上的物体沿运动方向长度变短。 4、物体的运动速度越大收缩效应越明显。 三、时间间隔的相对性 ※一列在平直轨道上以速度v 高速运行的列车上固定一长为l 的细杆，列车从地面上静止的观察者A 身边经过。试分析：列车上的观察者B 和地面上的观察者A 认为杆通过观察者A 的时间间隔各为多少？ B A l v 列车上的观察者B 认为该事件经历的时间间隔为t＝l/v 地面的观察者认为细杆长为l′，通过自己所用的时间为: 该表达式中涉及两个惯性参考系中的时间，其中一个参考系是相对时钟静止的，则其读出的是“固有时间间隔”，称为原时Δτ，而运动的惯性参考系中测出的时间称为“坐标时间间隔”Δt，由表达式可以看出Δτ＜Δt，说明运动的时钟所描述的物理过程变慢了，动钟变慢。 B A l v 结论—时间膨胀或者动钟变慢效应：地面上看，运动的物体上的时间进程比地面上慢。 对于这个结论我们需要了解： 1、运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征，即并非感觉 上变慢，而是真实的变慢。 2、这个时间进程包括物理、化学过程、生命过程，甚至人的动作、人的新陈代谢都变慢了。 3、这个效应是相对的，即运动的物体上的人认为一切都很 正常，而地面上的时间进程变慢了。 4、运动的速度越大，这个效应越明显。 运 动 的 钟 走 得 慢 时间的相对性（时间膨胀、动钟变慢） B 时间的相对性（时间膨胀、动钟变慢）的简要推导： 在参考系S′中,光线来回所需时间为Δt′＝2d/c 那么，相对参考系S′静止的钟测出的时间为Δt′，这个时间称为固有时间间隔，或者原时。 而在参考系S中,看到光线应该沿着斜边从x1到达x2，根据几何关系不难得出下列表达式： 尺缩效应的简要推导： 一列火车如图示，AB两点间平放一个标尺，为了测出尺长，采用了激光测距的方法。让A处的光源发出光射到平面镜B上，被B反射后被A接收，光从A发出到光被A接收。 S′ S A B v 在火车参考系S′中观察者测得的长度为相对自己静止的长度l0，使用的时间为固有时间间隔Δt′，两者满足关系式：2l0=cΔt′ 在地面参考系S中观察者测得的长度为标尺相对自己运动时的长度l，使用的时间为坐标时间间隔Δt，在激光向右到达平面镜B的过程中满足： l+vΔt1=cΔt1;向左回到A的过程中满足： l－vΔt2=cΔt2; B A A B vΔt1 v A B vΔt2 A、B、C是三个完全相同的时钟，A放在地面上，B、C分别放在两个火箭上，以速度vb和vc朝同一方向飞行，vbvc。地面上的观察者认为哪个时钟走得最慢？哪个走得最快？ 参考答案：由动钟变慢效应，速度越大，时间变慢效应越明显，所以在地面上的观察者来看，C 上的钟走得最慢，B 次之，A 上（地面上）的钟走得最快。 四、时空相对性的验证 μ子验证尺缩钟慢效应： 有文献报道在高为1981m的山顶上测得563个?子进 入大气层，在海平面测得408个。示意如图所示，已知 ?子下降速率为0.995c，低速运动时的半衰期τ0为2.2?s， c表示真空中光速.试解释上述测得结果。 根据经典理论进行计算，过程如下： 与实际测到的结果相差很大。再用相对论的理论来解释一下，看看会有多大差距呢？ 以地面为参考系，由于?子运行速度极快，所以其物理进 程变慢，?子的半衰期τ应该大于2.2?s，具体分析如下 ： 与观测数据符合的较好，如果以?子为参考系，则山高1981米仅相当 于 ，而其半衰期仍为2.2?s ，代入公式得到和上述一样的 表达式，结果还是456.9，说明此类问题用原有的经典理论已经无法解释， 而相对论则可完美的进行解释。 铯原子钟验证： 爱因斯坦曾经预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线 运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些。这 已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验所证实。 理论预言值 飞行原子钟读数减地面钟读数 实验结果 原子钟编号 平均值 引力效应 运动学效应 总的净效应 向东航行 向西航行 120 361 408 447 -57 -74 -55 -51 +277 +284 +266 +266 经典力学的速度合成法则－伽利略速度变换 那么在高速运动的情况下，这样的速度合成公式还能用吗 （1）如果u′