人教A高中数学必修四2.1.1 向量的物理背景和概念.pptVIP

* 高中数学必修 4 　第二章　平面向量 情景引入 位移既有大小又有方向 位移:由初位置到末位置的有向线段. 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! A B 情景引入 老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向正东方向10m/s的速度追. 问猫能否抓到老鼠? 速度既有大小又有方向 情景引入 力既有大小又有方向 数量——只有大小没有方向的量 （标量） 向量的概念 问题1：问题情景中的位移、速度、力，有什么共同特点？还能用数量表示吗？ 向量——既有大小又有方向的量 （矢量） 数 形 思考1：判断下列说法是否正确: （1）由于零上温度可以用正数来表示,零下温 度可以用负数来表示,所以温度是向量. “大小”和“方向”是向量的两个重要方面！ 错误,因为温度没有方向. 错误,因为无法刻画x轴和y轴的大小. （2）坐标平面上的x轴和y轴是向量. 向量的概念 几何表示：向量用一条有向线段来表示. 箭头所指的方向表示向量的方向. 有向线段的长度表示向量的大小（或称为模），记作 . 印刷常用黑体小写字母 a 表示向量 问题2：由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示, 怎样把问题情境中的向量表示出来呢？ 向量的表示 记作 或 符号表示： 向量的表示 注意：向量不能比较大小! 不相同 相等 不能比较大小 两个特殊向量 画一画 ：请同学们在纸上画出大小为5的向量 单位向量：长度等于 个单位长度的向量，叫做单位向量 . 1 想一想: （1）单位向量唯一吗? （2）在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点，那么它们的终点的集合组成什么图形？ 两个特殊向量 议一议 ：刚才同学从座位到黑板前演板，又回到座位，他的位移是多少？用向量怎么表示？ 零向量：长度为 的向量，记作 . 规定：零向量的方向是任意的。 口答: 叙述下图(单位正方形组成的网络)中向量的方向和大小： E F A B 向量间的关系 规定： 与任一向量平行。 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 记作 方向相同，大小相等的向量叫做相等向量，记作 方向相反，大小相等的向量叫做相反向量，记作 向量间的关系 * * * * * * * * *