有理数的除法教案3 北师大版.docVIP

§2.9 有理数的除法 （北师版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册） 教学目标 知识与技能 掌握有理数除法则，熟练进行有理数除法法则，会求给定有理数的倒数. 过程与方法 根据除法的意义可以进行有理数的除法运算,进而与有理数的乘法进行比较,从而得到启发,即有理数的除法可以利用乘法进行,并给出有理数除法法则,并在此过程中体会转化思想. 情感、态度与价值观 通过学习有理数除法法则，感知数学具有普遍联系性，体会转化思想的价值，形成主动学习的情感与态度，培养学生观察、归纳、概括及运算能力的良好学习习惯. 教学重点 探索除法法则的过程，正确运用法则进行有理数的除法运算． 教学难点 寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法和条件. 教辅手段 彩色粉笔 教学模式 引导—发现式教学法、合作—讨论式教学法 教学过程 创设情景，导入新课 活动1: 前面两节课我们学习了有理数的乘法，请同学们回顾下，有理数的乘法法则是如何叙述的？ 生：两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数同霖相乘都得0. 师：这里要提醒大家注意，这里的“同号得正，异号得负”是针对两数相乘的情况.那么多个有理数相乘时，它的运算步骤：第一步，确定符号；第二步，把绝对值相乘.说到判断符号时，我们有个口诀——奇负偶正. 活动2：紧接着，我们一起来看下黑板上的四道填空题： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 由学生自行作答，教师评讲. 师：现在同学们想想，有没其他的方法解答这题呢？像这样，已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数，应该用什么运算进行计算呢？ 生：除法运算. 师：没错，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.那这题我们可以怎么计算呢？如：（1）中要求一个数，使得它与3的积为18，我们只要把18÷3=6，即可求得答案.同样的，我们可以把其他5题也转换为除法运算，请同学们动手做做.这节课，我们就一起来学习有理数的除法. 板书：§2.9 有理数的除法 设计意图：复习巩固有理数的乘法法则，为本节课有理数除法的应用做准备工作，利用提问及回答，引出本节课的课题：有理数的除法. 师生互动，探究新知 活动3：现在请大家观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有，请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律. 师生共同归纳得出有理数的除法法则： 1．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 2．0除以如何一个不等于0的数，都得0. 注意：0不能作为除数 学生练习1： （1） （2） （3） 设计意图：学生通过练习1，巩固对除法法则的理解. 活动4：现在大家求出下列乘法运算的结果： （1） （2） （3） 教师引导学生发现对应的两组式子结果相同，提出问题观察上面的算式，上下两个算式有哪些相同与不同的地方？ 〖相同点：被除数不变〗 〖不同点：①除号变成乘号；②除数变成它的倒数〗 师：对比这两组算式，我们可以发现除法可以转化为乘法来计算，同时除以一个数可以转化为乘以这个数的倒数来进行，从而我们可以得出有理数的除法法则. 法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 用字母可表为a÷b＝a·（a,b为任意的有理数，且b≠0） 即时体验，巩固新知 学生练习2： （1） （2） （3） （4） 师：现在我们学习了有理数除法法则的两种形式，大家要根据具体情况灵活使用.一般情况，两数相除，在能整除的情况下，可用法则1，在确定符号后往往采用直接除；在不能整除的情况下，特别是当除数是分数时，则往往用法则2，将除数换成倒数，转化为乘法，这样做比较方便. 活动5：为了帮助同学们更熟练的运用除法法则2，现在请同学们求出下列各数的倒数：-8，，，，0.32 生：它们的倒数分别为 师：我们知道，互为倒数的两数积为1，也就是说互为倒数的两个数必定同号.实际上，求一个数的倒数大致可以分为以下四种类型： （1）求一个非0整数的倒数：直接写成这个数分之一.如：-8的倒数为. （2）求一个真分数（或假分数）的倒数：分子、分母颠倒位置.如的倒数为. （3）求一个带分数的倒数：先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置.如：的倒数为. （4）求一个小数的倒数：先把小数化为分数，再把分子、分母颠倒位置.如：0.32的倒数为. 活动6：刚才我们我们涉及的都是两个数的除法，那么对于多个数的除法，大家能否计算呢？（1） （2）-2.5÷÷（-） 分析：多个有理数相除，要严格按照从左到右进行；对于多个有理数相除，也应先确定结果的符号，再将它统一转化为乘法，另外，对于既有小数，又有分数的计算，通