教案范例(初中数学).docVIP

PAGE PAGE 3 初中“15/20/10”集体备课导学案 学习 目标 1、初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义，并会根据已知直角三角形的边长求一个锐角的正弦值。 2、从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系的过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。 3、在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。 学习 重点 锐角的正弦的定义、表示法及表示意义。 学习 难点 理解直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系。 教具 学具 小黑板、实物投影、PPT等。 本节课预习作业题 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若BC＝35，则AB＝________；若BC＝80，则AB＝_________；若BC＝a，则AB＝_________ 即，在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°时，∠A的对边（BC）与斜边（AB）的比都等于________，是一个固定的值。 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°，若BC＝a，则AB＝________，BC/AB＝_________，即在一个Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝45°时，∠A的对边（BC）与斜边（AB）的比都等于________，是一个固定值。 3、探究：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个定值？ 任意画Rt△ABC和Rt△A’B’C’，使∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’＝α 那么BC/AB与B’C’/A’B’有什么关系？ B B’ A C A’ C’ ∵∠C＝∠C’ ＝90∠A＝∠A’＝α ∴________∽__________ BC AB ∴——＝—— B’C’ A’B’ 即: BC B’C’ ——＝—— AB A’B’ 这就说明：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何∠A的对边与斜边的比都是一个固定的值。 4、正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的_________与_______的比叫做∠A的正弦，记为__________，即SinA＝_______________ B c a A C b 5、根据以上预习内容，完成练习 （1）在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，则SinA的值为（ ） A、3/5 B、4/5 C、5/3 D、3/4 （2）如图P为⊙0外一点，PA切⊙0于点A，且OP＝5，PA＝4，则Sin∠APO的值为（ ） A、4/5 B、3/5 C、4/3 D、3/4 A A P O O B C （3）如图在Rt△ABC中∠C＝90°，AB＝3，AC＝2√2，则SinA＝_______ （4）在Rt△ABC中∠C＝90°，BC＝6cm，SinA＝3/5，则AB＝_______cm （说明：本节课预习作业题应在前一节导学案中体现出来） 教学设计： 教学 环节 教学活动过程 思考与调整 活动内容 师生行为 预习 交流 （一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。 要求：1、了解由第（1）（2）（3）题探究所得到的规律（从特殊到一般）； 2、掌握正弦的定义、表示法及表示的意义； 3、能进行正弦定义的简单运用。 （二）分6个学习小组进行讨论交流： （三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交流情况灵活处理） 1、第1题教师提示：在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半 2、第3题通过30°和45°锐角与其所对的直角边与斜边的比值之间的对应关系，有助于学生形成猜想，从而引出对一般情况的猜想。 3、第4题正确理解正弦的定义，同时请学生考虑SinB＝ 。 4、第5（1）题解题方法指导：画出图形、数形结合有助于解题。 第5（2）题提示：连结AO。 第5（3）题提醒：求的是SinA，而不是SinB 第5（4）题提示：（1）画草图；（2）SinA等于3/5，是表示哪两条线段的比值。 1、教师课前检查了解学生完成预习作业情况。 2、教师布置学生自学，明确内容和要求，进行方法指导。 3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置三个