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生存分析是将终点事件和达到终点事件所经历的时间结合起来分析的一种统计学方法，可用于生存率的估计、生存曲线比较、影响因素分析和生存预测。 生存曲线的非参数估计方法和寿命表法和Kaplan-Meier法，前者适用于大样本的分组资料；后者适用于小样本或大样本未分组资料，两者均利用概率乘积法定理计算生存率。 Log-rank检验是两条或多条生存曲线比较的非参数方法之一，因其能对各组生存曲线作整体比较，实际工作中应用研究较多。 Cox模型属比例风险模型、乘法模型；Cox可用于影响因素分析、校正混杂因素后的组间比较以及多因素生存预测。 区分多重线性回归、logistic回归和Cox回归的异同。 THANK YOU! Cox回归模型: 是由英国伦敦大学的Cox于1972年提出的，它是一种半参数模型； Cox 模型以生存结局和生存时间为因变量，可同时分析众多因素对生存期的影响，分析带有删失数据的资料，且不要求资料服从特定的分布类型； 主要用于研究多个影响因子对生存时间的影响。 风险函数（hazard function） : t 时刻存活的个体在t 时刻的瞬时死亡率。 h(t)近似地等于t 时刻存活的个体在此后一个单位时段内的死亡概率。 Cox模型表达式： h( t )：表示具有协变量X1、X2、…、Xp的个体在t 时刻的风险函数，表示t 时刻存活的个体在t 时刻的瞬间死亡率； h0( t )：基准风险函数（baseline hazard） 表示当X1=X2=…=Xp=0时，个体在t 时刻的风险函数。 β 1、β 2、…、 β p：各协变量所对应的回归系数。 任两个群体风险函数之比，即风险比 （risk ratio, RR或hazard ratio，HR） 或 RR值与h0(t)无关，也与时间t 无关，即模型中的自变量效应不随时间而改变，所以称为比例风险模型假定，又称PH假定。 βj的实际意义：在其他自变量固定不变的条件下，变量Xj每增加一个单位所引起的风险比的自然对数。 Cox回归模型拟合的基本步骤： 估计参数：β0、 β1、 β2、…、 βi logistic回归方程的假设检验 回归方程的统计应用 极大似然法 列出回归方程 回归系数的区间估计 1.检验整个模型 ——似然比检验 2.检验单个自变量 —— Wald检验 举例： . 30例膀胱肿瘤患者的随访记录，试进行患者生存情况的影响因素分析。 。 【电脑实现】 —SPSS 1.数据录入 生存分析—Cox analysis 2. SPSS过程 3. 结果及结果输出： 列出Cox回归方程（风险函数表达式）: 相对危险度 预后指数（Prognostic indes,PI）：其取值越 大，则风险函数的取值越大，预后越差。 Cox 回归的基本假定是比例风险假定（PH假定），即模型中的自变量效应不随时间而改变。 只有在满足该假定前提下，基于此模型的分析预测才是可靠有效的； PH假定的判断，最简单的是观察Kaplan-Meier生存曲线。 三、Cox 回归中PH假定及判断方法 Cox 回归中PH假定的判定方法（1） Cox 回归中PH假定的判定方法（2） 19.5 结果报告 结果报告： ⑴生存率的估计：报告生存率估计方法、生存曲线及中位生存期 ⑵生存曲线比较：报告生存曲线、生存曲线的比较方法、检验统计量及其P值。 ⑶影响因素分析：报告变量筛选方法、检验水准α、各变量RR值、RR值的95%置信区间及其P值。 附图：肿瘤3.0cm组和≥3.0cm组生存曲线 （K-M法） 以Kaplan-Meier法估计肿瘤3.0cm组和≥3.0cm组的生存率，生存曲线如图1所示。其结果显示 ：两组中位生存期分别为20个月和36个月；经log-rank检验， 两条曲线的差别有统计学意义，肿瘤3.0cm组的生存率高于肿瘤≥3.0cm组的。 结果报告1： 结果报告2： 膀胱肿瘤死亡的影响因素分析见附表示，经多变量Cox比例风险回归分析显示，肿瘤分级（RR=5.367，95%CI 2.540~11.340，P0.001）、肿瘤大小（RR=2.939，95%CI 1.193~7.242，P0.02），以及是否复发（RR=2.662，95%CI 1.080~6.560，P0.05）与死亡有关。 . 小 结 案例分析(一) 某医师收集30例肺癌术后患者的生存情况，有1例由于电话和地址错误无法随访到患者，他设