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道路工程的有限元发展趋势，以及其他可用于道路工程的计算的方法及应用课程论文 刘思民 学号：16201060139 摘要：文章主要介绍了广泛应用于道路工程的有限元发展方法以及其发展趋势，并且综述了其他广泛应用于道路工程计算的无网格法，有限差分法，离散元法等方法。对于针对具体的道路工程综合问题，或是综合比选各种方法，指导实际的设计，施工具有一定的指导意义。 关键词：有限元法，无网格法，有限差分法，离散元法，道路工程 1.道路工程的有限元发展趋势： 有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）是利用数学近似的方法对真实 \t /_blank 物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 [8]刘英魁.有限元分析的发展趋势[J].中国新技术新产品,2009,(06):157. 1965年有限元这个名词第一次出现,到今天有限元在工程上得到广泛应用,经历了三十多年的发展历史,理论和算法都已经日趋完善。有限元的核心思想是结构的离散化,就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体,实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析,得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析,这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。 无网格法：本段引用的是：无网格法的理论及应用’ 有限元法是目前公认的解决科学和工程问题问题的最有效的数值方法之一,但它在求解某些特殊时也存在固有缺陷.：网格的扭曲将使得时间积分步长过小,大幅度地增加了计算工作量;对裂纹动态扩展问题,裂纹的扩展方向不能事先确定,因此在计算过程中需要不断地重新划分网格以模拟裂纹的动态扩展过程;对于形状优化问题,也需耍不断重新划分网格以适应物体形状的变化;有限元近似基于网格,因此必然难于处理与原始网格线不一致的不连续性和大变形,同时也难于有效地处理材料的碎和熔化;另外,虽然商用有限元前后处理软件得到了长足的发展,但大型复杂二维结构的有限元自动生成仍然是极具挑战力的任务.其他一些基于网格的数值方法,如有限差分法、边界元法等也或多或少的存在上述问题.鉴于有限元、边界元等基于网格的数值方法的这些缺陷,国际计算力学界从20世纪90年代开始兴起了无网格法的研究热潮与基于网格的有限元等方法不同,无网格传用一组点来离散求解区域,直接借助于离散点来构造近似函数,可以彻底或部分地消除网格,不需要网格的初始划分和重构,不仅可以保证计算在一些固有缺而且可以减小计算的难度.然而,无网格法陷.例如,无网格近似函数一般均很复杂,其计算量较大;大多数的无网格近似函数不具有插值特性,因此无网格法本质边界条件的施加比有限元法繁琐. 详细论述了近年来迅速发展的无网格法的理论基础及其在各个领域内的应用`无网格法网格依赖性弱,避免了传统的有限儿、边界元等基于网格的数值方法中可能出现的网格畸变和扭曲,在一些有限元、边界等方法难以较好处理的领域体现出独特的优势.以加权余量法为主线归纳了己有的30多种无网格法,各类无网格法的主要区别在于使用了不同的加权余量法近似函数.详尽介绍了各种无网格近似方案(包括移动最小二乘近似、核近似和重构核近似、单位分解近似、径向基函数近似、点插值近似、自然邻接点插值近似等)和无网格法中常用的各类加权余量法(伽辽金格式、配点格式、局部弱形式、加权最小二乘格式和边界积分格式等),并讨论了数值积分方法和边界条件的处理等问题.在此基础上较系统地总结了无网格在冲击爆炸、裂纹传播、超大变形、结构优化、流固祸合、生物力学和微纳米力学等领域的用,展示了无网格法相对于传统数值方法的优势. 目前道路工程主流的的计算方法包括有无网格法，有限元法，离散元法。 无网格法： 目前在土木工程领域,主要的大型通用有限元分析程序包括ABAQUS,ANASYS,MARC和ADINA等,简要介绍了上述软件的现状和特点,为土木工程领域的相关分析研究奠定了理论基础,同时总结了各种大型通用有限元分析程序的发展趋势和方向。 [9]张雄,刘岩,马上.无网格法的理论及应用[J].力学进展,2009,(01):1-36. 摘要：详细论述了近年来迅速发展的无网格法的理论基础及其在各个领域内的应用.无网格法网格依赖性弱,避免了传统的有限元、边界元等基于网格的数值方法中可能出现的网格畸变和扭曲,在一些有限元、边界元等方法难以较好处理的领域体现出独特的优势.以加权余量法为主线归纳了已有的30多种无网格法,各类无网格法的主要区别在于使用了不同的加权余量法和近似函数.详尽介绍了各种无网格近似方案(包括移动最小二乘近似、核近似和重构核近似、单位分解近似、径向基函数近似、点插值近似、自然邻接点插值近似等)和无网格法中常用的