2011-2016年高考数列小题.docVIP

PAGE 1 PAGE 1 2011-2016年高考数列小题 1.（2016年全国I，3）已知等差数列前9项的和为27，，则（ ） （A）100 （B）99 （C）98 （D）97 2.（2016年北京，12）已知为等差数列，为其前项和，若，，则_______.. 3.（2016年上海高考）无穷数列由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________. 4.（2016年全国I高考）设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为 . 5.（2016年浙江高考）设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N*，则a1= ，S5= . 数列的概念及表示方法 1．(2013·辽宁，4)下面是关于公差d0的等差数列{an}的四个命题： p1：数列{an}是递增数列； p2：数列{nan}是递增数列； p3：数列{eq \f(an,n)}是递增数列； p4：数列{an＋3nd}是递增数列． 其中的真命题为(　　) A．p1，p2 B．p3，p4 C．p2，p3 D．p1，p4 2．(2012·浙江，7)设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是(　　) A．若d0，则数列{Sn}有最大项， B．若数列{Sn}有最大项，则d0 C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn0 D．若对任意n∈N*，均有Sn0，则数列{Sn}是递增数列 3．(2011·江西，5)已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn＋Sm＝Sn＋m，且a1＝1，那么a10＝(　　) A．1 B．9 C．10 D．55 4．(2015·江苏，11)设数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝n＋1(n∈N*)，则数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))前10项的和为________． 5．(2013·新课标全国Ⅰ，14)若数列{an}的前n项和Sn＝eq \f(2,3)an＋eq \f(1,3)，则{an}的通项公式是an＝________． 　等差数列中的运算问题 1．(2015·重庆，2)在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．6 2．(2014·福建，3)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于(　　) A．8 B．10 C．12 D．14 3．(2014·辽宁，8)设等差数列{an}的公差为d.若数列{2a1an A．d0 B．d0 C．a1d0 D．a1d0 4．(2013·新课标全国Ⅰ，7)设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 5．(2015·陕西，13)中位数为1 010的一组数构成等差数列，其末项为2 015，则该数列的首项为________． 6．(2013·重庆，12)已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________． 7.(2012·北京，10)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若a1＝eq \f(1,2)，S2＝a3，则a2＝________；Sn＝________． 8．(2011·湖北，13)《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升． 　等差数列的性质 1．(2014·北京，12)若等差数列{an}满足a7＋a8＋a90，a7＋a100，则当n＝________时，{an}的前n项和最大． 2．(2015·广东，10)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________． 3．(2013·广东，12)在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7 4．(2012·江西，12)设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b1＝7，a3＋b3＝21，则a5＋b5＝________． 　等比数列中的运算问题 1．(2015·新课标全国Ⅱ，4)已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝(　　) A．21 B．42 C．63 D．84 2．(2014·重庆，2)对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是(　　) A．a1，a3，a9成等比数列 B．a2，