高中一年级数学《对数与对数运算》课件.pptVIP

对数与对数运算 对数及其运算 学习目标 1.对数的定义. 2.对数的基本性质. 3.对数恒等式. 4.常用对数、自然对数的概念. 5.对数的基本运算 问题：设2005年我国的国民生产总值为 a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2005年的2倍？ 引入： 设：经过x年国民生产总值是2005年的2倍，则有 即 能否用一个式子把表示出来吗? 22 = 4 25 = 32 2x = 26 X= 引入： 定义：一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 抢答： 1.将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5.73 4=log5625 -6=log2(1/64) a =log327 m=log(1/3) 5.73 2.将下列对数式写成指数式 (1)log 16=4 (2)log2128=7 (3)log100.01= -2 (4)loge10=2.303 16= 4 128=27 0.01=10-2 10=e 2.303 1 0 应用1：计算下列各式的值 思考: 对数的基本性质: ①零和负数没有对数. ②loga1=0 ③logaa=1 ④ 下面介绍两种特殊对数： 例1 计算下列各式: 例2 求下列各式中x的值： 对于幂的运算我们有三条运算法则.现在我们学习了对数,那么对于对数之间的运算,又会有什么样的运算性质呢? 　　对于上面的每一条运算法则，都要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立． 不要产生下列的错误： (请记住) (请记住) 小结： 1°对数的定义 2°互换(对数与指数会互换) 3°求值(已知对数、底数、真 数 其中两个，会求第三个） 练习、求下列各式的值： 知识回顾Knowledge Review