带电粒子在匀强正交电磁场中运动的分析演示.pdfVIP

V01．28No．7 物理教师 第28卷第7期 TEACHER 2007年 (2007)PHYSICS 带电粒子在匀强正交电磁场中运动的分析演示 张亚琴钱椿林 (苏州职业大学远程教育学院，江苏苏州215004) 1引育 v2与y轴的夹角9=fl+y． 在文[1]和[21中对匀强正交电磁场中带电粒子的运动 状态进行了分析，得到了运动方程，但人们却不能对带电粒 咧+一[掣]． 子在此电磁场中的运动有比较直观形象的想象．为了能直观 形象的演示带电粒子的运动状态，本文首先对带电粒子的运 2轴负方向。此分力与电场力平衡，粒子将沿y轴正方向以 动轨迹建立了数学模型，对文[1]中的运动方程进行了改进， 口l作匀速直线运动， 对其运动状态进行了详细的分解和分析．然后，运用文[3]中 y12口lt· (2) 的方法，运用Madab数学软件，对其运动轨迹进行直观和形 分速度廿2产生的磁场力 象的演示，使人们对带电粒子在电磁场中的运动有清楚的了 F2=B即2使粒子在∥珑平面 解，可以直观地比较和控制各种带电粒子的运动状态． 内作匀速圆周运动．如图3所 2建立数学模型 示，圆周运动的回转半径R= 在三维坐标系0一．zyz 中，设磁场强度B沿z轴方 鸶，角速度∞=擎= 向，电场强度E与z轴正方 向重合，一带电粒子质量为 —三量一：旦，回转中心0’，2 ’ 冗mlBq—m’目稍T。。 拂，电荷量为q(q0)，在任 坐标Yo’=尺s遗伊，ZO’=一 图3 一对刻运动到原点D处，此 Reos9．在图3位置粒子的初相 时的速度为口o，如图1所示．烈B) 位在第2象限，初相位中伽=号+中． 珈与3仇平面的夹角为a， 图1 粒子作顺时针匀速圆周分运动，运动方程如下： 00在3仇平面中的投影与Y轴的夹角为卢． 1．沿z轴方向的分运动 {抛。兰墨一战_伽：-蛳：， ”’(3) 将础。分解为他平面中的‰与沿z轴方向的蚴．VzO Z2=RsiIl(一wt+伽)+Z07． 与B方向平行，不产生磁场力．‰在如2平面中，产生的磁 粒子的运动可看成沿z轴方向的匀速直线运动，沿了 场力也在：贮平面中．因此，在z轴方向粒子不受力的作 轴正向的匀速直线运动与妒2平面内的匀速圆周运动3个 分运动的合成．从(1)、(2)、(3)可得粒子在匀强正交电磁场 用，将以速度OzO作匀速直线运动． 中的运动的数学模型为 f‰=可oo。s(口)