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2012-2013学年第1学期《运筹学》考试题答案
要求:第一题必做（50分），二三四题任选两题（每题各25分）。
考虑下面线性规划问题
用图解法求解该问题；
写出该问题的标准形式；
求出该问题的松弛变量和剩余变量的值；
用单纯形法求解。
【解答】(1)图中阴影部分为此线性规划问题的可行域,目标函数,即是斜率为的一族平行直线,由线性规划的性质知,其最值在可行域的顶点取得,将直线沿其法线方向逐渐向上平移,直至A点,A点的坐标为(),所以
此线性规划问题有唯一解。
(2)给等式（2）左端添加剩余变量，给等式（3）左端添加松弛变量，则得到该问题的标准型为：
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