惠州市2020届高三第一次调研考试文科数学试题.docxVIP

惠州市 2020 届高三第一次调研考试 文科数学 全卷满分 150 分，时间 120 分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息 点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上， 写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求 . 1． 已知集合 M x x2 2x 0 ， N 2, 1,0,1,2 ，则 M N （ ） A ． B ． 1 C． 0,1 D ． 1,0,1 2． 设 6 x 3 2x i 3 y 5 i （ i 为虚数单位），其中 x ， y 是实数， 则 x yi 等于（ ） A ． 5 B ． 13 C． 2 2 D ． 2 3．平面向量 a 与 b 的夹角为 3 ， a 2,0 ， b 1，则 a 2b （ ） A ． 2 3 B ． 6 C． 0 D ． 2 4．不透明的箱子中有形状、大小都相同的 5 个球，其中 2 个白球， 3 个黄球。现从该箱子 中随机摸出 2 个球，则这 2 个球颜色不同的概率为（ ） A ． 3 B． 2 C． 3 D ． 7 10 5 5 10 5．若抛物线 y 2 4x上的点 M 到焦点的距离为 10 ，则 M 点到 y 轴的距离是（ ） A ． 6 B ． 8 C． 9 D． 10 数学试题（文科） 第 1 页，共 18 页 6． 已知函数 f ( x) cos(2 x )( 0,| | ) 的最小正周期为 π 2 π个单位后得函数 g x cos2x 的图象，则 的值为（ ） 6 A ． π π C． D． π 3 B ． 3 6 6 7． 等比数列 n S q ，若 S 9S S 62 ，则 a ） a 的前 n 项和为 n ，公比为 6 3 ， 5 1（ A ． 2 B ． 2 C． 5 D ． 3 ． 函数 f x x a e x 1 和 x 1 处的切线相互垂直，则 a （ ） 8 x 的图象在 A ． 1 B．0 C．1 D． 2 9．在长方体 ABCD A1 B1C1D1 中， AB 2 ，BC 1， AA1 1，E ， F 分别为棱 A1 B1 ， C1 D1 的中点，则异面直线 AF 与 BE 所成角的余弦值为（ ） A ． 0 B ． 5 3 2 5 C． D． 5 2 5 10．双曲线 x 2 y 2 1 ( a 0,b 0) 的离心率为 2，则该双曲线的渐近线与圆 a 2 b 2 ( x 2) 2 y2 3 的公共点的个数为（ ） A ．1 B ．2 C． 4 D． 0 11．关于圆周率 ，数学发展史上出现过许多有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯 实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计 的值：先请 120 名同学每 人随机写下一个 x, y 都小于 1 的正实数对 (x, y) ，再统计其中 x, y 能与 1 构成钝角三 角形三边的数对 ( x, y) 的个数 m ，最后根据统计个数 m 估计 的值．如果统计结果 是 m=34 ，那么可以估计 的值为（ ） A ． 23 47 17 D ． 53 7 B ． C． 17 15 15 数学试题（文科） 第 2 页，共 18 页 12．已知函数 f ( x) | ln( x2 1 x) | ，设 a f log 3 0.2 ， b f 3 0．2 ， c f 311． ， 则（ ） A ． a b c B ． b a c C． c b a D ． c a b 二．填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13．已知 x 5 ，则函数 y 4x 1 的最小值为 ________． 4 4 x 5 14．设函数 f (x) x2 3x x 0 3) ＝ _______. f ( x 2) x ，则 f ( 0 15．等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，若 a4 a5 25 ， S6 57 ，则 an 的公差为 ． 16．已知球的直径 DC 4 ， A 、 B 是该球面上的两点， ADC BDC ， 6 则三棱锥 A BCD 的体积最大值是 ________. 三．解答题： 共 70分。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。 第 17～ 21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第 22、