数学：《均值不等式》(人教a版必修五).pptVIP

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2019-07-30 发布于山西
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数学：《均值不等式》(人教a版必修五).ppt

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3.2 均值不等式寿光一中:张凤贵新课讲授: 1.一个重要不等式: 如果 ,那么 (当且仅当时取 “=”号）. 证明: 因为: 练习:判断下列不等式是否正确? 1.一个重要不等式: 如果 ,那么 (当且仅当时取 “=”号）. (1) (2) (3) 2.定理如果a,b是正数,那么 (当且仅当取“=”号）, 时显然,当且仅当时, 证明: . 因为: 2.定理如果a,b是正数,那么 (当且仅当时取 “=”). 3.几点说明: (2)几何解释: (3)几种变形: 定理的几何解释 A B C a b 几何解释：半径不小于半弦。 4.定理的运用: 例1 已知都是正数,求证: (1)若积是定值p,则当x=y时,和有最小值 ;(2)若和是定值s,则当x=y时积有最大值 . 证明: (1) 积是定值p,有: 因此当时和有最小值 (2)和为定值s,有: 因此当时积有最大值因为: 求函数的最值解: 变化1: 解: 变化2: 解: 解: 故: 因为 5.课堂小结: 6.思考题: 解: 因为斑美拉是正规产品吗 /u/5082526816 rld881kir