投资学5资产组合理论.ppt

投资组合分析：有效投资组合的描述 投 资 学 引言：投资组合理论的发展（一） 分散投资的理念早已存在，如我们平时所说的“不要把所有的鸡蛋放在同一个篮子里”。 虽然传统的投资管理管理的也是多种证券构成的组合，但其关注的是证券个体，是个体管理的简单集合。投资组合管理将组合作为一个整体，关注的是组合整体的收益与风险的权衡。 Hicks（1935,1939）提出风险补偿的概念和资产选择问题。认为投资有风险，风险可以分散。 Harry Markowiz（1952）：Portfolio Selection，标志着现代投资组合理论（the modern portfolio theory，MPT）的开端。 投资组合理论的发展（二） Harry Markowiz（1952）：Portfolio Selection，标志着现代投资组合理论（the modern portfolio theory，MPT）的开端。 William Sharpe（1963）提出了均值-方差模型的简化方法-----单指数模型（single-index model）。 William Sharpe（1964）、John Lintner及（1965）Jan Mossin（1966）提出了市场处于均衡状态条件下的定价模型—CAPM。 Fama（1970）提出了有效市场假说。 Richard Roll（1976）对CAPM提出了批评，认为这一模型永远无法实证检验。 Stephen Ross（1976）突破了CAPM，提出了套利定价模型（arbitrage pricing model , APT ）。 投资组合理论的主要假设 投资组合理论（Markowitz）主要有以下假设： （一）证券市场是有效的，每个投资者都掌握充分信息，了解 证券市场上证券收益与风险的变动及其原因。 （二）证券投资者以期望收益率来衡量未来收益的水平，以期 望收益率的方差（标准差）来衡量收益率的波动情况（即风 险），并以这两个指标作为选择投资方案的依据。 （三）投资者都是风险规避型的。如果要他们选择风险较高的 方案，他们都要求有额外的投资收益率作为补偿。追求在给定 风险上收益最大，或者在给定收益水平上风险最低。 （四）投资者的投资为单一投资期，多期投资是单期投资的不断重复。 投资的“可行集”或“机会集” 所谓投资组合，是指由一系列资产所构成的集合。 所有可供选择的投资组合所构成的集合，称为投资的“可行集”（Feasible set）或“机会集”（Opportunity set）。 投资组合的两种表示： （1）不同资产的投资比重 ； （2） “期望收益率－标准差”图上的一个点。 以（2）的表示方式，资产可构造出的所有组合的期望收益和方差，即证券组合收益风险可能的构成点，组成的区域即为可行域。 两种风险资产构成的组合的风险与收益（不允许卖空） 若已知两种风险资产的期望收益、方差和它们之间的相关系数，两种资产构成的组合之期望收益和方差为 如果不允许卖空行为，那么投资组合的预期收益总是处于两种资产的预期收益之间， 两种完全正相关风险资产的可行集 两种资产完全正相关，即ρ12 ＝1 收益 Erp 风险σp 完全正相关的两种资产构成的可行集是一条直线。 两种完全负相关风险资产的可行集 两种资产完全负相关，即ρ12 =-1，则有 两种完全负相关风险资产的可行集 收益rp 风险σp 完全负相关的两种资产构成的可行集是两条直线，其截距相同，斜率异号。 两种不完全相关的风险资产的组合的可行集 不同相关系数下两种风险资产构成的可行集 收益Erp 风险σp ρ=1 ρ=0 ρ=-1 由图可见，所有两资产组合都通过2个点。无论相关系数取什么值，组合曲线都向左凸出，其凸出的程度由相关系数决定；ρ越小，凸出程度越大；当ρ＝－1，达到最大曲度； ρ越大，曲线越显得平滑；当ρ＝1时，曲线最为平滑。 n种风险资产组合可行集的二维表示 在n种资产中，如果至少存在三项资产彼此不完全相关，则可 行集合将是一个二维的实体区域。可行区域是向左侧凸出的。 风险资产组合的有效集 在可行集中，有一部分投资组合从风险水平和收益水平这两个角度来评价，会明显地优于另外一些投资组合，其特点是在同种风险水平的情况下，提供最大预期收益率；在同种收益水平的情况下，提供最小风险。我们把满足这两个条件的资产组合，称之为有效资产组合。 由所有有效资产组合构成的集合，称之为有效集(Efficient set)或有效边界(Efficient frontier) 。投资者的最优资产组合将从有效集中产生，对于不在有效集内的其它投资组合则无须考虑。 有效边界的构建 整个可行集中，G点