北师大八上数期末考试试题1811.docVIP

（北京师大）八年级数学期末试题 第 PAGE 5页 （共6页） 2018—2019学年度第一学期期末质量检测 （北京师大）八年级数学试题参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C 2．B 3．A 4．D 5．A 6．A 7．D 8．B 9．B 10．C 二、填空题（每题3分，共12分） 11．（﹣2，5） 12． 13．58元 14． 三、解答题（共78分） 15．（本题5分） 解：（1）原式=﹣ =﹣ =﹣2 =﹣； （2分） （2）原式=2×+×﹣12× =6+6﹣6 =6． （5分） 16．（本题5分） （解法不唯一） 解：由①得y=3x﹣7 ③， 把③代入②，得5x+2(3x﹣7)=8， （2分） 11x﹣14=8， 解得：x=2，把x=2代入③，得y=3×2﹣7=﹣1， ∴原方程组的解为． （5分） 17．（本题5分） 解：∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， （2分） ∴∠1=∠B=45°， 又∵∠C=67°， ∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=68°． （5分） 18．（本题5分） 解：（1）建立直角坐标系如图所示： 图书馆（B）位置的坐标为（﹣3，﹣2）； （3分） （2）标出体育馆位置C如图所示，观察可得， △ABC中BC边长为5，BC边上的高为4， 所以△ABC的面积==10． （5分） 19．（本题7分） 解：如图，在Rt△ABC中 AB===（m）， ∵＞=9， ∴一条9m长的缆绳不够用． （7分） 20．(本题7分) 解：设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个， 根据题意得：， （3分） 解得：． 答：A种魔方的单价为25元/个，B种魔方的单价为15元/个． （7分） 21．（本题7分） 解：（1）130÷65%=200（名）， 答：此次抽样调查中，共调查了200名学生； （1分） （2）反对的人数为：200﹣130﹣50=20， 补全的条形统计图（略）； （3分） 扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数是： ×360°=36°； （5分） （4）1500×=375（名）， 答：该校1500名学生中有375名学生持“无所谓”的意见． （7分） 22．（本题7分） 解：（1）∵∠ABD=∠CDB，（已知） ∴AB∥CD（内错角相等两直线平行） （2分） （2）∵∠ADC+∠DCB=180°，（已知） ∴AD∥BC（同旁内角互补两直线平行） （4分) （3）∵AD∥BE，（已知） ∴∠DCE=∠ADC（两直线平行内错角相等）（答案不唯一） （7分） 23．（本题8分） 证明：在△ABC中，∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠C=180°﹣40°﹣70°=70°，（2分） ∵BD平分∠ABC， ∴∠CBD=∠ABD=∠ABC=35°， （5分） ∵∠ADB=35°，∴∠CBD=∠ADB，∴AD∥BC． （8分） 24．（本题10分） 解：（1）当x=﹣1时，n=2x+3=1， ∴点C的坐标为（﹣1，1）． （2分） ∵点C（﹣1，1）在直线y=kx﹣1上， ∴1=﹣k﹣1，解得：k=﹣2． ∴n的值为1，k的值为﹣2．