第七章+第7节+动能与动能定理.docVIP

PAGE 5 PAGE 5 第7节动能和动能定理 对动能、动能定理的理解 1．(全国丙卷)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(　　) A.eq \f(s,t2)　　　　B.eq \f(3s,2t2) C.eq \f(4s,t2) D.eq \f(8s,t2) 2．(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是(　　) A．Δv＝10 m/s B．Δv＝0 C．ΔEk＝1 J D．ΔEk＝0 3．下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是(　　) A．物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化 B．若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零 C．物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 动能定理的应用 [典例1]　如图7-7-3所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g＝10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (1)求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示) (2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm。 1．一辆汽车以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行s1＝3.6 m，如果以v2＝8 m/s的速度行驶，在同样的路面上急刹车后滑行的距离s2应为(　　) A．6.4 m B．5.6 m C．7.2 m D．10.8 m 2.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图7-7-4所示。则力F所做的功为(　　) A．mglcos θ B．Flsin θ C．mgl(1－cos θ) D．Fl(1－sin θ) 3．一架喷气式飞机，质量为m＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑行的路程为x＝5.3×102 m时(做匀加速直线运动)，达到起飞速度v＝60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k倍(k＝0.02)，求飞机受到的牵引力。 应用动能定理求解多过程问题 [典例2]　如图7-7-5所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10 m，BC长1 m，AB和CD轨道光滑。一质量为1 kg的物体，从A点以4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3 m的D点速度为0。求：(取g＝10 m/s2) (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。(2)物体第5次经过B点时的速度。 (3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。 1．(多选)如图7-7-6所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则(　　) A．动摩擦因数μ＝eq \f(6,7) B．载人滑草车最大速度为eq \r(\f(2gh,7)) C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为eq \f(3,5)g 2. 如图7-7-7所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m＝2.0×103 kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v1＝36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l＝350 m、下降高度h＝50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v2＝72 km/h。 (1)求从发现刹车失灵至到达“避险车道”这一过程汽车动能的变化量； (2)求汽车在下坡过程中所受的阻力； (3)若“避险车道”与水平面间的夹角为17°，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移(sin 17°≈0.3)。 1．一物体做变速运动时，下列说法中正确的是(　　) A．合外力一定对物体做功