二元一次不等式(组)与平面区域(第二课时).pptVIP

一般地，二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。 * 二元一次不等式（组）与平面区域 第二课时 学习目标 1、能从实际情景中抽象出二元一次不等式组 2、能用平面区域表示二元一次不等式组 y x Ax+By+C=0 o 复习回顾 y x Ax+By+C=0 直线定界,特殊点定域 复习回顾 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点（x,y），把它的坐标（x,y）代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同 1.判断下列不等式表示的平面区域在对应直线的哪一方： ⑴ x－ｙ＋１＜0　　　　⑵２ｘ＋３ｙ－６＞０ ⑶２ｘ＋５ｙ－10≥０　 ⑷４ｘ－３ｙ≤１２　 o X Y 1 -1 O X Y 3 2 O X Y 5 2 O Y X 3 -4 前置测评 2.已知点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+c=0的两侧，能否确定c的取值范围？ 典例分析 例1 画出下列不等式组表示的平面区域 表示平面区域的面积是多少？ o y x o y x x-y=0 x+2y-4=0 y+2=0 4x+3y-12=0 2 -2 3 4 4 画出不等式(x+2y+1)(2x+y -2)0 表示的平面区域. x y o x+2y+1=0 2x+y -2=0 思考 画法： 1、先画两直线 2、画区域（1）（2） 典例分析 例2 求不等式 所表示的平面区域的面积 o y x -1 1 -1 1 思考 表示区域的面积？ x+y-1=0 x-y-1=0 x+y+1=0 x+y+1=0 例3 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表示： 3 2 1 第二种钢板 1 1 2 第一种钢板 C 规格 B 规格 A 规格 钢型 今需要A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，用数学关系式和图形表示上述要求？ 规格 典例分析 解：设需要截第一种钢板x张，第二种钢板y张，则 2x+y≥15 X+2y≥18 X+3y ≥27 x ≥0 y ≥0 图形表示如右 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2x+y=15 X+2y=18 X+3y=27 0 x y 典例分析 例4 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。 解：设x、y分别为计划生产甲、乙两种混合 肥料的车皮数，于是满足条件的数学关系式是： x y o 条件表示的平面区域为图中红色阴影部分含边界。 典例分析 小结 ⑴ 二元一次不等式表示平面区域 ⑵ 二元一次不等式表示哪个平面区域的判定方法 ⑶ 二元一次不等式组表示平面区域 知 识 点 数学思想 数形结合、化归、集合、分类讨论 作业 *