【近3年(4份)“浙江”高考真题】【专题3】【函数和导数专题】(2)“导数”(2016-2018).docxVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 7 页 【近3年“浙江”高考真题】【专题3-2】【函数专题】导数（2016-2018） 2018-22.（本题满分15分）已知函数 若在x=x，x（x≠x）处导数相等，证明：8-8ln2; 若a≤3-4ln2，证明：对于任意k0，直线y=kx+a与曲线有唯一公共点。 2017-7.函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是 2017-20．（本题满分15分）已知函数f(x)=（x–）（）． （Ⅰ）求f(x)的导函数； （Ⅱ）求f(x)在区间上的取值范围． 2016(文)-20.设函数=，.证明： （I）； （II）. 2016理-18.已知，函数F（x）=min{2|x?1|，x2?2ax+4a?2}，其中min{p，q}= （I）求使得等式F（x）=x2?2ax+4a?2成立的x的取值范围； （II）（i）求F（x）的最小值m（a）； （ii）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）. 【答案】 【近3年“浙江”高考真题】【专题3-2】【函数专题】导数（2016-2018） 2018-22.（本题满分15分）已知函数 若在x=x，x（x≠x）处导数相等，证明：8-8ln2; 若a≤3-4ln2，证明：对于任意k0，直线y=kx+a与曲线有唯一公共点。 2017-7.（D）函数y=f(x)的导函数的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是 2017-20．（本题满分15分）已知函数f(x)=（x–）（）． （Ⅰ）求f(x)的导函数； T20 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）[0， ]．【解析】（ T20 【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）[0， ]． 【解析】（Ⅰ）因为，， 所以 ． （Ⅱ）由，解得或． 因为 x （，1） 1 （1，） （，） f – 0 + 0 – f（x） 0 又， 所以f（x）在区间上的取值范围是． 2016(文)-20.设函数=，.证明： （I）； （II）. T20 T20 【答案】（Ⅰ）证明详见解析；（Ⅱ）证明详见解析. 【解析】 试题分析：本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.第一问，利用放缩法，得到，从而得到结论；第二问，由得，进行放缩，得到， 再结合第一问的结论，得到， 从而得到结论. 试题解析：(Ⅰ)因为 考点：函数的单调性与最值、分段函数. 2016理-18.已知，函数F（x）=min{2|x?1|，x2?2ax+4a?2}，其中min{p，q}= （I）求使得等式F（x）=x2?2ax+4a?2成立的x的取值范围； （II）（i）求F（x）的最小值m（a）； T18【试题分析】（I）分别对和两种情况讨论，进而可得使得等式成立的的取值范围；（II）（i）先求函数，的最小值，再根据的定义可得的最小值；（ii）分别对和两种情况讨论的最大值，进而可得 T18 【试题分析】（I）分别对和两种情况讨论，进而可得使得等式成立的的取值范围；（II）（i）先求函数，的最小值，再根据的定义可得的最小值；（ii）分别对和两种情况讨论的最大值，进而可得在区间上的最大值． （II）（i）设函数，，则 ，， 所以，由的定义知，即 ． （ii）当时， ， 当时， ． 所以，．