高考数学母题：求函数值.docVIP

高考数学母题规划,助你考入清华北大！王老师(电话:XXXXX)数学丛书,给您一个智慧的人生！ 高考数学母题 [母题]Ⅰ(5-08):求函数值(069) 173 求函数值 [母题]Ⅰ(5-08):(2011年安徽高考试题)若点(a,b)在y=lgx图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是( ) (A)(,b) (B)(10a,1-b) (C)(,b+1) (D)(a2,2b) [解析]:由点(a,b)在y=lgx图象上lga=blga2=2lga=2b点(a2,2b)也在此图象上,故选(D). [点评]:求函数值是函数的最基本的问题,常见的问题类型有:直接求函数值、已知函数值求参数和求函数值的和. [子题](1):(2001年北京、内蒙古、安徽春招试题)己知f(x6)=log2x,那么f(8)等于( ) (A) (B)8 (C)18 (D) [解析]:由x0,令x6=8x=log2x=log2=f(8)=.故选(D). 注:本题使用换元法,妙求函数值,省略了求函数解析式的过程. [子题](2):(2009年山东高考试题)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为( ) (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2 [解析]:因f(3)=f(2)-f(1)=[f(1)-f(0)]-[f(0)-f(-1)]=f(1)+f(-1)-2f(0)=[f(0)-f(-1)]+f(-1)-2f(0)=-f(0)=-log24 =-2.故选(C). 注:求分段函数的函数值是高考的热点问题,求函数值时要特别注意分段函数的分段定义域. [子题](3):(2002年新课程高考试题)己知函数f(x)=,那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4)+f()= . [解析]:由f(x)=f(x)+f()=+=+=1f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+f(4) +f()=+1+1+1=. 注:求函数值的和是高考的另一热点问题,对此应掌握几类特殊函数的性质,方便求和. [子题系列]: 1.(2007年全国高中数学联赛湖南预赛试题)已知函数f(x)=,则f(f())的值是( ) (A)25 (B) (C)-25 (D)- 2.(2010年湖北高考试题)已知函数f(x)=,则f(f())=( ) (A)4 (B) (C)-4 (D)- 3.(2012年江西高考试题)若函数f(x)=,则f(f(10)=( ) (A)lg101 (B)2 (C)1 (D)0 174 [母题]Ⅰ(5-08):求函数值(069) 4.(2011年陕西高考试题)设f(x)=,则f(f(-2))= . 5.(2006年山东高考试题)设f(x)=,则f(f(2))的值为 . 6.(2006年辽宁高考试题)设g(x)=,则g(g())= . 7.(1993年第四届“希望杯”全国数学邀请赛(高一)试题)如果f(x)=a-2x(a0,a≠1),则f(loga2)= . 8.(2012年北京高考试题)已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)= . 9.(2003年全国高中数学联赛湖南预赛试题)设函数f(x)=logax(a0,a≠1),若f(x1