高考数学母题：取值排除法巧解选择题.docVIP

2017年课标高考母题 备战高考数学的一条捷径.预测高考试题的有效手段 387 [中国高考数学母题](第124号) 取值排除法.巧解选择题 在高考中,关于某变量的取值范围的选择题广泛存在,如函数的定义域、(函数)不等式的解集、满足条件的参数的取值范围等,对此,若灵活使用取值排除法,则可快解此类高考试题. [母题结构]:使用逻辑排除法,解答关于某变量的取值范围的选择题的特别之处是优先关注四个选择项;①取一个数,恰属于四个选择项中的其中两个,把该数代入验证,由此可排除两个选择项;②再取一个数,恰属于余下两个选择项中的其中一个,把该数代入验证,可排除第三个选择项,由此即得正确的选择项. [母题解析]: 略. 1.不等式的解集 子题类型Ⅰ:(1999年全国高考试题)若sinαtanαcotα(-α),则α∈( ) (A)(-,-) (B)(-,0) (C)(0,) (D)(,) [解析]:取α∈(0,),则tanαsinα,排除(C)(D);取α=-,则tanα=-,cotα=-,排除(A).故选(B). [点评]:关于函数的定义域、不等式解集的选择题,较快捷的解法是逻辑排除法,其中的关键是执行母题中的取数程序. [同法试题]: 1.(2002新课程高考试题)不等式(1+x)(1-|x|)0的解集是( ) (A){x|0≤x1} (B){x|x0,且x≠-1} (C){x|-1x1} (D){x1且x≠-1} 2.(2014年山东高考试题)函数f(x)=的定义域为( ) (A)(0,) (B)(2,+∞) (C)(0,)∪(2,+∞) (D)(0,]∪[2,+∞) 2.函数不等式解 子题类型Ⅱ:(2014年辽宁高考试题)已知f(x)为偶函数,当x≥0时,f(x)=,则不等式f(x-1)≤的解集为( ) (A)[,]∪[,] (B)[-,-]∪[,] (C)[,]∪[,] (D)[-,-]∪[,] [解析]:取x=-,则f(x-1)=f(-)=f()=2,排除(B),(D);取x=,则f(x-1)=f(-)=f()=,排除(C).故选(A). [点评]:关于函数不等式解集的选择题,较实用的解法是逻辑排除法,其中的关键是在于取数的程序和技巧. [同法试题]: 3.(2008年天津高考试题)己知函数f(x)=,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是( ) (A){x|-1≤x≤-1} (B){x|x≤1} (C){x|x≤-1} (D){x|--1≤x≤-1} 4.(2013年天津高考试题)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)单调递增.若实数a满足f(log2a)+ f(loga)≤2f(1),则a的取值范围是( ) (A)[1,2] (B)(0,] (C)[,2] (D)(0,2] 3.参数取值范围 388 备战高考数学的一条捷径.预测高考试题的有效手段 2017年课标高考母题 子题类型Ⅲ:(2013年课标Ⅰ高考试题)已知函数f(x)=,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是( ) (A)(∞,0] (B)(∞,1] (C)[-2,1] (D)[-2,0] [解析]:①取a=-4,由|f(-1)|=3|f(-3)|-4(-1),排除(A)(B);②取1,由|f(1)|=ln21×1,排除(C).故选(D). [点评]:对于满足条件的参数的取值范围的选择题,也可使用逻辑排除法,由此,可获得意想不到的效果. [同法试题]: 5.(2014年课标Ⅰ高考试题)已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x00,则a的取值范围是( ) (A)(2,+∞) (B)(-∞,-2) (C)(1,+∞) (D)(-∞,-1) 6.(2016年高考全国乙卷试题)若函数f(x)=x-sin2x+asinx在区间(-∞,+∞)单调递增,则a的取值范围是( )