专题八　电磁感应规律的综合应用(一).docxVIP

专题八　电磁感应规律的综合应用(一) 突破1　电磁感应中的电路问题 　　　　　　　　　　　　　　 1．电磁感应中的电路问题 (1)电源和电阻 (2)电流方向 在外电路，电流由高电势流向低电势；在内电路，电流由低电势流向高电势． 2．解决电磁感应电路问题的策略是先源后路，即 (多选)如图甲所示，电阻R1＝R，R2＝2R，电容为C的电容器，圆形金属线圈半径为r2，线圈的电阻为R.半径为r1(r1r2)的圆形区域内存在垂直线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，t1、t2时刻磁感应强度分别为B1、B2，其余导线的电阻不计，闭合开关S，至t1时刻电路中的电流已稳定，下列说法正确的是(　　) A．电容器上极板带正电 B．t1时刻电容器带的电荷量为eq \f(CB1πr\o\al(2,1),4t1) C．t1时刻之后，线圈两端的电压为eq \f(3B1πr\o\al(2,1),4t1) D．t2时刻之后，R1两端的电压为eq \f(B2πr\o\al(2,2),4t2) 【解析】　本题考查法拉第电磁感应定律的图象问题，电动势由磁通量变化引起．由B-t图象的斜率读出磁感应强度的变化率eq \f(ΔB,Δt)，由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，由欧姆定律求出感应电流的大小，从而求得路端电压，再由楞次定律判断出感应电流的方向． 根据楞次定律可知，线圈产生的逆时针方向电流，则电容器上极板带正电，A正确；根据法拉第电磁感应定律，则有E＝eq \f(ΔΦ,Δt)＝eq \f(ΔB,Δt)S＝eq \f(B1πr\o\al(2,1),t1)，电流为I＝eq \f(E,R1＋R2＋R)＝eq \f(B1πr\o\al(2,1),4Rt1)，UR2＝I·2R＝eq \f(B1πr\o\al(2,1),4Rt1)·2R＝eq \f(B1πr\o\al(2,1),2t1)，电容器所带的电荷量Q＝CUR2＝eq \f(CB1πr\o\al(2,1),2t1)，B错误；t1时间之后，线圈两端的电压U＝I(R1＋R2)＝eq \f(3B1πr\o\al(2,1),4t1)，C正确；t2时刻之后，R1两端的电压为U＝IR1＝eq \f(B1πr\o\al(2,1),4t1)＝eq \f(B2πr\o\al(2,1),4t2)，D错误． 【答案】　AC 1．如图所示，竖直平面内有一金属环，其半径为a，总电阻为2r(金属环粗细均匀)，磁感应强度大小为B0的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A处用铰链连接长度为2a、电阻为r的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则此时A、B两端的电压大小为(　A　) A.eq \f(1,3)B0av B.eq \f(1,6)B0av C.eq \f(2,3)B0av D.B0av 解析：棒摆到竖直位置时整根棒处在匀强磁场中，切割磁感线的长度为2a，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E＝B0·2a·eq \x\to(v)，而eq \x\to(v)＝eq \f(vA＋vB,2)，得E＝B0·2a·eq \f(0＋v,2)＝B0av.外电路的总电阻R＝eq \f(r·r,r＋r)＝eq \f(r,2)，根据闭合电路欧姆定律I＝eq \f(E,R＋r)，得总电流I＝eq \f(2B0av,3r).A、B两端的电压大小U＝IR＝eq \f(2B0av,3r)·eq \f(r,2)＝eq \f(1,3)B0av，选项A正确． 三步解决电磁感应中电路问题 (1)确定电源：利用E＝neq \f(ΔΦ,Δt)或E＝Blvsinθ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向．如果在一个电路中切割磁感线的部分有多个并相互联系，可等效成电源的串、并联． (2)分析电路结构：分析内、外电路，以及外电路的串并联关系，画出等效电路图． (3)利用电路规律求解：应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解． 突破2　电磁感应中的动力学问题 1．导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡状态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 2．力学对象和电学对象的相互关系 考向1　电磁感应中的平衡问题 (2019·上海奉贤二模)如图所示，两条足够长的平行金属导轨竖直放置，间距为L.以MN为界的两个匀强磁场，磁场方向均垂直导轨平面向里，上方区域的磁感应强度大小为B0.下方区域的磁感应强度大小为2B0.金属棒a、b分处上、下磁场，质量分别为2m和m，电阻均为R，与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动．导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S，