专题五　带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题.docxVIP

专题五　带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题 突破1　电场中的图象问题 1．一带负电粒子在电场中仅受静电力作用沿x轴正方向做直线运动的v-t图象如图所示，起始点O为坐标原点，下列关于电势φ、粒子的动能Ek、电场强度E、粒子加速度a与位移x的关系图象中可能合理的是(　C　) 　 解析：由v-t图象可知速度减小，且加速度逐渐减小，电场力做负功，动能逐渐减小，而电场强度E＝eq \f(F,q)＝eq \f(ma,q)，所以沿＋x方向场强逐渐减小，则电势不是均匀减小，所以A、B、D错误，C可能合理． 2．(多选)沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则(　CD　) A．从O点到C点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C．粒子在AB段电势能变化量大于BC段的电势能变化量 D．粒子运动到C点时动能小于3Ek 解析：沿x轴正方向，场强方向不变，带正电粒子沿x轴正方向运动，表示场强沿x轴正方向，电势降低，A错误；由于场强在改变，所以电场力变化，加速度也在变化，B错误；由E-x图象可知，AB段电势差大于BC段电势差，所以C正确；由于UAC2UOA，根据动能定理q(UOA＋UAC)＝EkC，已知qUOA＝Ek，所以EkC3Ek，D正确． 3．(多选)现有一组方向平行于x轴的电场线，若从x轴的坐标原点由静止释放一个带电粒子，该粒子仅在电场力的作用下沿着x轴的正方向从x1＝0处运动到x2＝1.2 cm处，其电势φ随位移x的变化情况如图所示．下列说法正确的是(　BD　) A．在x轴上0～0.6 cm的范围内和0.6～1.2 cm的范围内电场的方向一定相反 B．该粒子一定带正电 C．在x轴上x＝0.6 cm的位置，电场强度大小为0 D．该粒子从x1＝0处运动到x2＝1.2 cm处的过程中，电势能一直减小 解析：沿电场线方向电势降低，在x轴上0～0.6 cm的范围内和0.6～1.2 cm的范围内电场的方向一定相同，选项A错误；电场方向沿x轴正方向，带电粒子仅在电场力的作用下沿着x轴的正方向运动，电场力方向沿x轴正方向，所以该粒子一定带正电，选项B正确；在0～1.2 cm的范围内，电场强度为E＝eq \f(Δφ,Δx)＝5 000 V/m，选项C错误；该粒子从x1＝0处运动到x2＝1.2 cm处的过程中，电场力对粒子做正功，电势能一直减小，选项D正确． 4．(多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是(　AC　) A．电子运动的轨迹为直线 B．该电场是匀强电场 C．电子在N点的加速度小于在M点的加速度 D．电子在N点的动能小于在M点的动能 解析：电子初速度为零，且沿着电场线运动，其轨迹一定为直线，故选项A正确；电子通过相同位移时，电势能的减少量越来越小，说明电场力做功越来越少，由W＝Fs可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，不可能是匀强电场，故选项B错误；由于Ep-x图线的斜率表示电场力的大小，根据图象可知，电子受到的电场力越来越小，故该电场不是匀强电场，电子做加速度逐渐减小的加速运动，选项C正确；电子从M运动到N过程中，只受电场力，电势能减小，电场力做正功，则动能增大，因此在N点的动能大于在M点的动能，故选项D错误． 突破2　带电粒子在交变电场中运动 1．常见的交变电场 常见的交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等． 2．常见的题目类型 (1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)． (2)粒子做往返运动(一般分段研究)． (3)粒子做偏转运动(一般分解研究)． 3．分析两个关系 (1)力和运动的关系． (2)功能关系． 如图甲所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为UBA＝1 125 V，两板中央各有小孔O和O′.现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长度均为L1＝4×10－2 m，板间距离d＝4×10－3 m，在距离M、N右侧边缘L2＝0.1 m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″点并发出荧光．现在金属板M、N之间加上按如图乙所示规律变化的电压U，M板电势低于N板电势．已知电子质量为m＝9.0×10－31 kg，电荷量为e＝1.6×10－19 C．求： (1)每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度为多大？ (2)电子打在荧光屏上的范围是多少？ [审题指导]　(1)本题包含三个运动过程：