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专题九　电磁感应规律的综合应用(二) 突破1　电磁感应中的图象问题 1．图象类型 借助图象考查电磁感应的规律是高考的热点，此类题目一般分为两类： (1)由给定的电磁感应过程选择正确的图象． (2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象． 常见的图象有Φ-t、E-t、i-t、U-t、q-t、F-t、P-t等图象． 2．方法突破 类型一　根据电磁感应过程选图象 类型二　根据图象分析电磁感应过程 考向1　根据电磁感应过程选图象 (2018·全国卷Ⅱ)如图，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，区域宽度均为l，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为eq \f(3,2)l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(　　) [审题指导]　由方向的合理性可直接排除错误选项，如果需要，再定量分析电流大小的变化情况确定正确选项． 【解析】　本题考查右手定则、E＝BLv.由右手定则可判定，线框向左移动0～eq \f(l,2)过程，回路中电流方向为顺时针，由E＝2BLv可知，电流i为定值；线框向左移动eq \f(l,2)～l过程，线框左、右两边产生的感应电动势相抵消，回路中电流为零．线框向左移动l～eq \f(3,2)l过程，回路中感应电流方向为逆时针．由上述分析可见，选项D正确． 【答案】　D 1．(2019·湖北黄冈调研)(多选)如图所示，在光滑水平面内，虚线右侧存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，一正方形金属线框质量为m，电阻为R，边长为L，从虚线处进入磁场时开始计时，在外力作用下，线框由静止开始，以垂直于磁场方向的恒定加速度a进入磁场区域，t1时刻线框全部进入磁场，规定顺时针方向为感应电流I的正方向，外力大小为F，线框中电功率的瞬时值为P，通过线框横截面的电荷量为q，则这些量随时间变化的图象正确的是(　CD　) 解析：线框切割磁感线，根据运动学知识有v＝at，产生感应电动势E＝BLv，所以产生感应电流I＝eq \f(BLv,R)＝eq \f(BLat,R)，故A错误；对线框分析，有F安＝BLI＝eq \f(B2L2at,R)，由牛顿第二定律，得F＝ma＋eq \f(B2L2at,R)，故B错误；由功率表达式P＝I2R＝eq \f(?BLat?2,R)，可知P与t是二次函数关系，图象为抛物线，故C正确；由电荷量表达式有q＝Iteq \f(BL·\f(1,2)at2,R)，q与t是二次函数关系，图象为抛物线，故D正确． 考向2　根据图象分析电磁感应过程 (2019·湖南六校联考)(多选)如图甲所示，在MN、OP间存在一匀强磁场，t＝0时，一正方形光滑金属线框在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速运动，外力F随时间t变化的图线如图乙所示．已知线框质量m＝1 kg，电阻R＝2 Ω，则(　　) A．磁场宽度为4 m B．匀强磁场的磁感应强度为eq \r(2) T C．线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为2 C D．线框穿过磁场过程中，线框产生的热量为1 J 【解析】　线框的加速度为a＝eq \f(F0,m)＝eq \f(2,1) m/s2＝2 m/s2，磁场宽度d＝eq \f(1,2)ateq \o\al(2,2)＝4 m，A正确；当线框全部进入磁场的瞬间有L＝eq \f(1,2)a－teq \o\al(2,1)＝1 m，F1－F安＝ma，F安＝eq \f(B2L2v,R)＝eq \f(B2L2at1,R)，解得B＝eq \r(2) T，B正确；线框穿过磁场的过程中，通过线圈的电荷量为零，线框进入磁场过程中，线框产生的热量为Q＝W－eq \f(1,2)mv21 J，C、D错误． 【答案】　AB 2．(2019·河北衡水模拟)如图甲所示，一个U形光滑足够长的金属导轨固定在水平桌面上，电阻R＝10 Ω，其余电阻均不计，两导轨间的距离l＝0.2 m，有一垂直于桌面向下并随时间变化的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．一个电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨两边垂直．在t＝0时刻，金属杆紧靠在最左端，杆在外力的作用下以速度v＝0.5 m/s向右做匀速运动．下列说法中正确的是(　D　) A．当t＝4 s时，穿过回路的磁通量为0.16 Wb B．当t＝4 s时，电路中感应电动势的大小E＝0.02 V C．当t＝4 s时，金属杆所受到的安培力的大小为8×10－5 N D．在0～4 s内，流过电阻R的感应电流随时间均匀增加 解析：当t＝4 s时，金属杆的位移为x＝vt＝0.5×4 m＝2 m，则穿过回路的磁通量为Φ＝BS＝Blvt＝0.2×0.2×4×0.5 Wb＝0.08 Wb，电路中感应电动