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核心素养提升——科学态度与责任(STSE)系列(二) “嫦娥”探月四步曲(自主阅读) 中国探月工程，又称“嫦娥工程”.2004年，中国正式开展月球探测工程．嫦娥工程分为“无人月球探测”“载人登月”和“建立月球基地”三个阶段.2007年10月24日18时05分，“嫦娥一号”成功发射升空，在圆满完成各项使命后，于2009年按预定计划受控撞月.2010年10月1日18时57分59秒“嫦娥二号”顺利发射，也已圆满并超额完成各项既定任务.2011 第一步：卫星发射 我国已于2013年12月2日凌晨1点30分使用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥三号”．火箭加速是通过喷气发动机向后喷气实现的．设运载火箭和“嫦娥三号”的总质量为M，地面附近的重力加速度为g，地球半径为 (1)用题给物理量表示地球的质量． (2)假设在“嫦娥三号”舱内有一平台，平台上放有测试仪器，仪器对平台的压力可通过监控装置传送到地面．火箭从地面发射后以加速度eq \f(g,2)竖直向上做匀加速直线运动，升到某一高度时，地面监控器显示“嫦娥三号”舱内测试仪器对平台的压力为发射前压力的eq \f(17,18)，求此时火箭离地面的高度． 【解析】　(1)在地面附近，mg＝Geq \f(M地m,R2)， 解得：M地＝eq \f(gR2,G). (2)设此时火箭离地面的高度为h，选仪器为研究对象，设仪器质量为m0，火箭发射前，仪器对平台的压力 F0＝Geq \f(M地m0,R2)＝m0g. 在距地面的高度为h时，仪器所受的万有引力为 F＝Geq \f(M地m0,?R＋h?2) 设在距离地面的高度为h时，平台对仪器的支持力为F1，根据题述和牛顿第三定律得，F1＝eq \f(17,18)F0 由牛顿第二定律得，F1－F＝m0a，a＝eq \f(g,2) 联立解得：h＝eq \f(R,2) 【答案】　见解析 第二步：卫星转移 (多选)如图为嫦娥三号登月轨迹示意图．图中M点为环地球运行的近地点，N点为环月球运行的近月点．a为环月球运行的圆轨道，b为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是(　　) A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2 km/s B．嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速 C．设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1，在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2，则a1a2 D．嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在椭圆轨道b上的机械能 【解析】　嫦娥三号在环地球轨道上运行速度v满足7.9 km/s≤v11.2 km/s，则A错误；嫦娥三号要在M点点火加速才能进入地月转移轨道，则B正确；由a＝eq \f(GM,r2)，知嫦娥三号在圆轨道a上经过N点和在椭圆轨道b上经过N点时的加速度相等，则C错误；嫦娥三号要从b轨道转移到a轨道需要在N点减速，机械能减小，则D正确． 【答案】　BD 第三步：卫星绕月 嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则(　　) A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度 B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速 C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度 D．嫦娥三号在动力下降段，其引力势能减小 【解析】　利用环月圆轨道半径、运动周期和引力常量，可以计算出月球的质量，月球半径未知，不能计算出月球的密度，A错误；由环月圆轨道进入椭圆轨道时，在P点让发动机点火使其减速，B错误；嫦娥三号在椭圆轨道上P点速度小于在Q点速度，C错误；嫦娥三号在动力下降段，高度减小，引力势能减小，D正确． 【答案】　D 第四步：卫星着陆 如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图．首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求： (1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小； (2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化． 【解析】　(1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为vt，则有 mg′＝Geq \f(M′m,R′2)，mg＝Geq \f(Mm,R2)，解得g′＝eq \f(k\o\al(2,1),k2)g 由veq \o\al(2,t)－v2＝2g′h2得vt＝eq \r(v2＋\f(2k\o\al(2,1)gh2,k2)). (