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核心素养提升——科学态度与责任(STSE)系列(一) 生活中的抛体运动 平抛运动与日常生活紧密联系，如乒乓球、足球、排球等运动模型，飞镖、射击、飞机投弹模型等．这些模型经常受到边界条件的制约，如网球是否触网或越界、飞镖是否能击中靶心、飞机投弹是否能命中目标等．解题的关键是能准确地运用平抛运动规律分析对应的运动特征．在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点，画出物体运动的草图，找出临界条件，尽可能画出示意图，应用平抛运动规律求解． 考向1　体育运动中的平抛问题 如图所示是排球场的场地示意图，设排球场的总长为L，前场区的长度为eq \f(L,6)，网高为h，在排球比赛中，对运动员的弹跳水平要求很高．如果运动员的弹跳水平不高，运动员的击球点的高度小于某个临界值H，那么无论水平击球的速度多大，排球不是触网就是越界．设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处，正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出，关于该种情况下临界值H的大小，下列关系式正确的是(　　) A．H＝eq \f(49,48)h B．H＝eq \f(16?L＋h?,15L)h C．H＝eq \f(16,15)h D．H＝eq \f(L＋h,L)h 【解析】　将排球水平击出后排球做平抛运动，排球刚好触网到达底线时，则有eq \f(L,6)＝v0eq \r(\f(2?H－h?,g))，eq \f(L,6)＋eq \f(L,2)＝v0eq \r(\f(2H,g))，联立解得H＝eq \f(16,15)h，故选项C正确． 【答案】　C 1．(多选)在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图所示，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是(　AD　) A．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率 B．球1的速度变化率小于球2的速度变化率 C．球1的飞行时间大于球2的飞行时间 D．过网时球1的速度大于球2的速度 解析：乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动．重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由veq \o\al(2,y)＝2gh得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，选项A正确；速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，选项B错误；由h＝eq \f(1,2)gt2可得两球飞行时间相同，选项C错误；由x＝vt可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大，选项D正确． 在解决体育运动中的平抛运动问题时，既要考虑研究平抛运动的思路和方法，又要考虑所涉及的体育运动设施的特点，如乒乓球、排球、网球等都有中间网及边界问题，要求球既能过网，又不出边界；足球的球门有固定的高度和宽度. 考向2　生活中的斜抛运动 (2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的(　　) A．时刻相同，地点相同 B．时刻相同，地点不同 C．时刻不同，地点相同 D．时刻不同，地点不同 【审题指导】　弹射管在自由下落过程中沿水平方向先后弹出两只小球，小球被弹出时已具有竖直分速度，故小球不是做平抛运动． 【解析】　本题考查运动的合成与分解．由题意知，在竖直方向上，两只小球同时同高度自由下落，运动状态始终相同，由h＝eq \f(1,2)gt2知落到水平地面的时刻相同．在水平方向上，小球被弹出后做速度相等的匀速直线运动，但先抛出的小球水平方向运动时间较长，由x＝v0t知，x先x后，即两只小球落到水平地面的地点不同．故选B. 【答案】　B 2．(2019·广东四校联考)从同一高度同时将a、b两个完全相同的小球分别竖直上抛和斜上抛，它们的初速度大小相同；若不计空气阻力，则以下说法中正确的是(　A　) A．在空中运动的过程中，两球的加速度相同 B．两球触地时的瞬时速率不同 C．两球在空中运动的时间相同 D．两球运动的位移相同 解析：两球在空中都只受重力作用，两球的加速度都为重力加速度g，A项正确．因两球都只受重力，则机械能均守恒，据机械能守恒定律有eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＋mgh＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,t)，可知两球触地时的速率相同，B项错误．因两球以相同的速率分别竖直上抛和斜上抛，则知两球在空中运动时间不同，C项错误．因两球初始时运动方向不同，则它们发生的位移不同，D项错误． 3．如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力