含绝对值的不等式公开课教案.docVIP

含绝对值的不等式 教学目标 1.认知目标 （1）掌握|x|a与|x|a(a0）型的绝对值不等式的解法； （2）理解掌握绝对值的意义和利用数轴表示含绝对值的不等式的解集 2.能力目标 （1）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力； （2）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力； （3）采用分析与综合的方法，培养学生逻辑思维能力； （4）通过学生练习和老师点拨，培养学生的运算能力 3.情感目标 培养学生的学习兴趣和端正的学习态度，让学生理解学习数学的重要性 4.德育教育 我们为什么而读书 教学重点：|x|a与|x|a(a0）型的不等式的解法； 教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题． 教学过程设计 教师 活动 学生 活动 设计意图 一、导入新课 【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？ ?口答 a (a0） |a|= 0 (a=0) -a (a0) 绝对值的概念是解|x|a与|x|a?（a0）型绝对值不等式的基础，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫． 二、新课 【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数有哪些？在数轴上表示出来． 【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程|x|=2来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它有两个解一个是2，另一个是－2． 【绝对值的意义】在数轴上，表示一个数a的点到原点的 距离叫做这个数的绝对值. 【提问】如何解绝对值方程?． 【设问】 1 解绝对值不等式|x|2，并用数轴表示它的解集。 2 解绝对值不等式|x|2，并用数轴表示它的解集。 【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式|x|2的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合；不等式|x|2的解集就是表示数轴上到原点的距离大于2的点的集合。 【归纳】 |x|a(a0)的解集{x|-axa}； |x|a(a0)的解集{x|x-a或xa} 【练习】解下列不等式： （1）|x|7 （2）|x|5 【德育教育】 【设问】 (1) |x-500|2 【点拨】可以把x-500看成一个整体，也就是把x-500成是y?，按照|x|a类型的解法来解． |y|2解得：-2y2 把y换为x-500即 -2x-5002 498x502 所以，原不等式的解集是 {x|498x502} 【思考】如果是|x-500|2该怎样解？ 【点拨】可以把x-500看成一个整体，按照|x|a的解法来解． 【归纳】|ax+b|c（c）型的绝对值不等式，把ax+b看成一个整体，就可以归结为|x|a（a）型绝对值不等式的解法． 【巩固旧知识】 1.数轴的含义和几何意义 学生口答 归纳：数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。 【笔答并点拨】 注意观察数轴上所表示的集合，理解和区分两种情况 我们为什么读书 老师引导： 1 周总理曾经说：为中华之崛起而读书！ 2 宋朝皇帝说：书中自有黄金屋，书中自有颜如玉 3古人还说：万般皆下品，唯有读书高。 学生思考 1 为了学习知识、增长技能 2 知识就是力量 3 知识改变命运 …… 根据绝对值的意义自然引出绝对值方程|x|=a（a0）的解法． 由浅入深，循序渐进，在|x|=a（a0）型绝对值方程的基础上引出|x|a(a0)型绝对值方程的解法． 针对解|x|a(a0)绝对值不等式学生常出现的情况，运用数轴质疑、解惑． 落实会正确解出|x|a(a0)与|x|a(a0)绝对值不等式的教学目标． 通过德育教育的方式，让学生思考自己为什么读书这个问题，从而让学生更清楚地认识自己，肯定学习文化知识的重要，培养学生浓厚的学习兴趣。 在将x-500看成一个整体的关键处点拨、启发，使学生主动地进行练习. 三、课堂练习 解下列不等式： （1）|2x-17|7 （2）|4x+16|64 笔答 （1）{x|5x12} （2）{x|x-20或x12} 检查教学目标落实情况． 四、小结 1 绝对值不等式|x|a(a0)类型的解集是{x|-axa}； 2 绝对值不等式|x|a(a0)类型的解集是{x|x-a或xa} ? 3 |ax+b|c,|ax+b|c型的绝对值不等式，把ax+b看成一个整体一个字母，就可以归结为|x|a(a0)或|x|a(a0)型绝对值不等式的解法． 五、作业 1．习题A 第1题 第2、3小题 课堂教学设计说明 　　1．抓住解|x|a,|x|a(a0)型绝对值不等式的关键是绝对值的意义，为此首先通过 复习让学生掌握好绝对值的意义，