抛物线双曲线椭圆曲线1圆锥曲线的定义.ppt

抛物线 * 相等 焦点 准线 平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹. 平面内到两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于定值2a(02a|F1F2|)的点的轨迹. 平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹. 定义 标准 方程 图象 抛物线 双曲线 椭圆 曲线 1.圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质. 渐近线 离心率 准线 对称轴 焦半径 焦点 顶点 图象 抛物线 双曲线 椭圆 曲线 x轴,长轴长2a ， y轴,短轴长2b . x轴 1.圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质. x轴,实轴长2a ， y轴,虚轴长2b . 2.直线与圆锥曲线问题解法： ⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解． 【注意事项】 ①联立的关于“x”还是关于“y” 的一元二次方程？ ②直线斜率不存在时考虑了吗？ ③判别式验证了吗？ 利用韦达定理. 2.直线与圆锥曲线问题解法： (2)设而不求（代点作差法）： ①设点A(x1，y1)、B(x2, y2)； 步骤如下： ②作差得 ③解决问题． 若问题涉及弦的中点及直线斜率问题（即中点弦问题），可考虑“点差法”（即把两点坐标代入圆锥曲线方程，然后两式作差），同时常与根和系数的关系综合应用. 判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，可将直线l的方程代入曲线C的方程，消去y(或x)得一个关于变量x(或y)的一元二次方程ax2+bx+c=0（或ay2+by+c=0）. 3.直线与圆锥曲线的位置关系的判断 (1)若a≠0，Δ＝b2－4ac，则 ①Δ0，直线l与圆锥曲线有 交点. ②Δ＝0，直线l与圆锥曲线有 公共点. ③Δ0，直线l与圆锥曲线 公共点. 平行或重合 一 无 两 平行或重合 椭圆 (2)若a＝0，此时圆锥曲线不是________; 当圆锥曲线为双曲线时，l与双曲线的渐近线____________; 当圆锥曲线为抛物线时，l与抛物线的对称轴______________． 4.弦的中点问题 设A(x1，y1)，B(x2，y2)是椭圆 上不同的两点,且x1≠x2，x1＋x2≠0，M(x0，y0)为AB的中点,则 抛物线的标准方程及几何性质 抛物线的定义及应用 *