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2019-2020年六年级上册第4单元《圆的周长和面积 》（圆环的面积）教学建议 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。 教学建议： ◆甬路问题 1、教师口述甬路问题，并出示实物图片和示意图，教师说明这样的图形叫做圆环。 2、讨论：怎样计算环形甬路的面积？说一说先算什么，再算什么，最后算什么。然后，鼓励学生分步计算并解答。 3、交流计算的过程和结果。最后师生总结计算圆环面积的方法：环形面积＝大圆面积－小圆面积。 ◆环形铸铁面积 1、让学生读题，观察示意图，教师介绍外圆、内同的概念。然后让学生用计算甬路的方法写出综合算式计算。 2、交流计算的过程和结果，教师板书综合算式。然后学生共同改写成蓝灵鼠介绍的算式，并完成计算。 3、教师介绍，用S环表示圆环的面积，用R表示大圆半径，用r表示小圆半径。师生共同写出圆环面积公式：S环＝3.14×（ R2－r2）。 ◆练一练 第1、2题，都是测量实物并计算面积的问题。第1题，先让学生指出光盘上的圆环，再测量并计算。 第2题，教师准备一把扇子，照示意图的样子打开后，让学生说一说完全打开的扇子面与圆环有什么联系？使学生知道纸面的面积实际就是半圆环的面积。然后师生测量，学生计算。 第3题，鼓励学生独立计算。交流时，分别说一说每个图形涂色部分的面积是怎样计算的。答案： 84.78cm2 12.56cm2 207.24cm2 第4题，让学生了解题中的信息，先讨论一下：计算最多可运多少桶矿泉水需要先求出什么？再解答。答案： 水桶直径：32cm 车厢宽160cm，能放5桶；车厢长200cm，能放6桶。 最多能摆5×6＝30（桶）。 第5题，让学生弄清题目要求，再白己设计。交流时，只要学生设计的方案符合要求就可以。 附送： 2019-2020年六年级上册第4单元《圆的周长和面积 》（圆环的面积）教学设计 教学内容：冀教版《数学》六年级上册第54、55页。 教学目标： 1、结合具体事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。 2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。 3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决问题的活动经验和方法。 课前准备：甬路实物图。 教学方案： 教学环境 设计意图 教学预设 一、创设情境 提出：已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？让学生对所学的知识和经验进行复习、整理。 对所学知识和经验进行复习，既是数学学习的需要，也为引出本节课的内容做铺垫。 师：同学们，前面我们学习了圆面积的计算，谁能说一说已知圆的什么条件，就能求出圆的面积？怎样计算？ 生1：已知圆的半径就能求出圆的面积，用3.14乘半径的平方。 生2：已知圆的直径就能求出圆的面积，先求出半径，再用3.14乘半径的平方。 生3：知道圆的周长也能求出圆的面积。利用圆的周长公式先求出圆的半径，再用圆的面积公式计算出圆的面积。 学生可能表达方法不完全一样，意思正确就行。 二、解决甬路问题 1、出示喷水池和甬路示意图，教师口述问题情境，提出：怎样计算甬路的占地面积呢？学生明白解题思路后，自主计算。 教师口述问题，使学生体会问题与生活密切联系。经历讨论思路，自主尝试计算的过程。 师：很好，看来同学们对求圆的面积已经掌握的很好。今天，我们就来解决一些和圆有关的图形的面积问题。同学们请看小黑板上的图。 小黑板出示喷水池示意图。 师：这是某公园一个圆形喷水池的示意图。计划修建的圆形喷水池的半径为3米，为了方便人们行走，在喷水池的周围再铺一条1米宽的甬路。现在，要计算甬路的占地面积，怎样计算呢？ 生：先计算出甬路和水池总的占地面积，再计算出水池的占地面积，用总面积减去水池的占地面积，就等于甬路的面积。 师：请同学们自己试着算一算。学生计算，教师个别指导。 2．交流学生计算的方法和结果，教师进行板书。 展示自己的学习成果，使学生获得自主解决问题的成功体验。 师：谁来汇报一下你计算的方法和结果？ 学生说，教师板书： （1）水池和甬路面积： 3.14×（1＋3）2＝3.14×16＝50.24（平方米） （2）水池面积： 3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米） （3）甬路面积： 50.24－28.26＝21.98（平方米） 如果有人先求水池占地面积，再求水池和甬路总的占地面积，给予肯定。 3、让学生观察示意图，说一说图的样子像什么。介绍圆环，鼓励学生用自己的话总结圆环面积的计算方法。 在学生实践经验的背景下，了解圆环名称，总结计算方法，使学生经历数学化的过程。 师:很好，同学们灵活运用圆的面积公式解决了甬路面