金融衍生工具计算题.ppt

ppt课件 套利案例 假设现有6个月即期利率为10%，一年期即期率12%，如果 有人把今后6个月到1年期的远期利率定位11%，试问这样的市场 行情是否产生套利机会？ 套利过程： 1、套利者按10%的利率借入一笔6个月资金1000万元 2、签订一份远期利率协议，该协议规定套利者可以按11%利率6个月后从市场借入资金1000 万元（1051万元）； 3、按12%的利率贷出一笔一年期的款项金额1000万元 4、一年后收回贷款本息1000 （1127万元），并用 1051 （ 1110万元）偿还一年期债务后，交易者净赚17 万元，即 1127-1110=17（万元） 一、二章 * ppt课件 无收益资产远期协议的定价 所谓无收益资产即为到期日前不产生现金流的资产。 基本思路：构建两种投资组合，让其终值相等，则其现值一定相等。 组合构建如下： A组：一份远期协议多头加上一笔数额为 现金 B组：一单位标的资产。 在组合A中， 以无风险利率投资，投资期限为(T-t)，在T时刻，其金额为K。（ ). 在远期协议到期时，这笔资金刚好可以用来认购一单位标的资产。即这两组合在T时刻具有相同的价值。根据无套利原理，这两 组合在t时刻的价值必相等。即 式中f为远期协议t时刻的价值，s为标的资产在t时刻价格。 * ppt课件 结论：无收益资产远期协议的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。 远期合约合理价格即为合约初始价值为零的交割价 格，即： 式中 即为远期协议无套利条件下的理论价格。 例:假设市场上有以不支付红利的股票为标的的期货 合约，合约在三个月后到期。当前股票价格为20元， 3个月的无风险利率为4%，那么该合约的合理 定价是多少？ 根据上式有： * ppt课件 支付已知现金收益资产远期协议的定价 一般方法： 设标的资产在（0，T）期限内有D的收益，该收益的现值为 首先构建如下两个组合： 组合A：购买一单位 的标的资产期货合约，并同时购买 无风险资产；即该组合原始投入为 组合B：在0时刻购买一单位价格为 的标的资产 并且持有， 借入的现金 并用标的资产收益去偿还。 即该组合原始投入为 由于这两组合具有相同的终值 ，其初始成本相等。 故 * ppt课件 例：1单位股票即期价格为10元，并且3个月后将有1元的收益。无风险利率为3%。那么6个月后交割的此股票的合约价格是多少？ 解：据条件可知： * ppt课件 转换因子及其计量 转换因子：单位国债面值按标准债券率（每半年复利一次）贴现到交割月第一天的价值。 例：某长期国债息票利率为14%，剩余期限还有18年。试问相应的转换因子是多少？ * ppt课件 确定交割最合算的债券 交割最合算债券即为购买交割债券的成本与空方收到的现金之差最小的那个债券。 一般方法： 1、计算交割差距C： C=债券报价+应计利息-[期货报价×转换因子+应计利息]=债券报价-期货报价×转换因子 例：若期货报价为93-16，即93.50美元，可供空头选择用于交割的3种国债的报价和转换因子以及相应交割差距计算结果如下表列示： 2、比较，选择交割差距最小者； 显然，交割最合算的国债是国债2 国债 报价 转换因子 交割差距 1 144.50 151.86 144.5-93.5×1.5186=2.5109 2 120.00 126.14 120-93.5×1.2614=2.0591 3 99.80 103.80 99.8-93.5×1.038=2.747 * ppt课件 例：设已知某国债期货最合算交割券是息票利率为14%，转换因子为1.3650的国债现货报价是118元，该国债期货的交割日为270天后。该债券上一次付息是60天前，下一次付息是在122天后，再下一次付息是在305天后，市场任何期限的无风险利率均为10%（连续复利），那么该国债的理论价格是多少？ 解： 1、交割券现金价格为：118+7×60/182=120.308(美元）； 2、先计算I.由于期货的有效期内只有一次付息，是在122天（0.3342年）后支付7美元利息因此利息的现值为： 由于该期货合约的有效期还有270天（0.7397