高中数学学业水平考试复习必背知识点.docxVIP

高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含 n 个元素的集合的所有子集有 2n 个 第二章 函数 1 、求 y f (x) 的反函数： 解出 x f 1 ( y) ， x, y 互换，写出 y f 1 (x) 的定义域； 2、对数： ①：负数和零没有对数，②、 1 的对数等于 0： log a 1 0 ，③、底的对数等于 1： log a a 1 ， ④、积的对数： loga (MN ) log a M loga N ， 商的对数： log a M log a M log a N ， N 幂的对数： log a M n n log a M ； loga m bn n log a b ， m 第三章 数列 1 、 数 列 的 前 n 项 和 ： Sn a1 a2 a3 a n ； 数 列 前 n 项 和 与 通 项 的 关 系 ： a1 S1 (n 1) a n Sn 1 (n 2) Sn 2、等差数列 ：（ 1）、定义 ：等差数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常 数； （2）、通项公式 ： an a1 (n 1)d （其中首项是 a1 ，公差是 d ；） （3）、前 n 项和： 1． Sn n(a1 a n ) na1 n(n 1) d （整理后是关于 n 的没有常数项的 2 2 二次函数） （4）、等差中项： A 是 a 与 b 的等差中项： A a b 或 2 A a b，三个数成等差常设： 2 a-d ， a， a+d 3、等比数列：（ 1）、定义：等比数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数， q 0 ）。 （2）、通项公式： an a1q n 1 （其中：首项是 a1 ，公比是 q ） na1 ,( q 1) （3）、前 n 项和： Sn a1 an q a1 (1 q n ) 1 q , (q 1) 1 q （ 4）、等比中项： G 是 a 与 b 的等比中项： G b ，即 G 2 ab （或 G ab ，等比 a G 中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（ 1）、180 弧度， 1 弧度 (180 ) 57 18 ；弧长公式： l | | r （ 是 角的弧度数） 2、三角函数 （1）、定义： sin y cos x tan y cot x sec r csc r r r x y x y 3、 特殊角的三角函数值 的角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 的弧度 0 2 3 5 3 2 6 4 3 2 3 4 6 2 sin 0 1 2 3 1 3 2 1 0 10 2 2 2 2 2 2 cos 1 3 2 1 0 1 2 3 1 0 1 2 2 2 2 2 2 tan 0 3 1 3 — 3 1 3 0 — 0 3 3 4、同角三角函数基本关系式： sin 2 cos 2 1 t a n s i n t a n c o t 1 c o s 5、诱导公式： （奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五： sin(180 ) sin s i n1(8 0 ) s i n s i n ( ) si n sin( 360 ) sin cos(360 ) cos cos(180 ) cos c o s1(8 0 ) c o s c o s ( ) c o s tan(360 ) tan tan(180 ) tan t a n1 (8 0 ) t a n t a n ( ) t a n 6、两角和与差的正弦、余弦、正切 S( ) ： sin( ) sin cos cos sin S( ) ： sin( ) sin cos cos sin C( ) ： cos(a ) cos cos sin sin C( ) ： cos(a ) cos cos sin sin T( ) ： tan( ) tan tan 1 tan tan T( ) ： tan( ) tan tan 1 tan tan 7、辅助角公式 ： a sin x b cos x a 2 b2 a sin x a2 b cos x a2 b2 b 2 a2 b2 (sin x cos cosx sin )a2 b2 sin(x ) 8、二倍角公式 ：（1） S2 ： sin 2 2 sin cos C2 ： cos 2 cos2 sin 2 1 2 sin 2 2 cos2 1 T2 ： t a 2n 2 t a n 1 t a2n （ 2）、降次公式：（多用于研究性质） sin cos 1 sin