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构想:通过突破常规创造性地构想,或富有创造性的一种新的构想来设计题目。 例9(2008,南京)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示与之间的函数关系. 根据图象进行以下探究: AB A B C D O y/km 900 12 x/h 4 (1)甲、乙两地之间的距离为 km; (2)请解释图中点的实际意义; 图象理解 (3)求慢车和快车的速度; (4)求线段所表示的与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; 问题解决 (5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时? 编题说明:变常规的路程与时间的关系为两车的距离与时间的关系,使思维的深度明显加大。 (单列火车路程时间速度的问题,如08大连,构想设两车之间的距离为函数与慢车行驶时间的变量关系,这是较大的突破,图形是附加产品,关键是设法的变化,关键是C点的确定,可以借助于线段图来分析,创造性构想)
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