三角形中位线 导学稿.docVIP

新安县铁门二中九年级数学导学案 课题：三角形中位线 课型：新授课 主备人：赵松丽 审核：数学组 时间： 一 学习目标1.掌握三角形的中位线的定义与定理 2理解三角形中位线定理的推导 3.会运用三角形中位线定理解决一些简单的几何问题 二 学习重点：会运用三角形中位线定理解决一些简单的几何问题 三 学习难点：会运用三角形中位线定理解决一些简单的几何问题 四 学习过程 ABC （ 一 A B C 1.连接三角形的一个 点和它对边 点的线段叫三角形的中线。 连接三角形两边 的 叫三角形的中位线。 2.一个三角形有 条中线， 条中位线。 3.画出图中△ABC的所有中位线， 这些中位线把△ABC分成 个三角形。 BCDEA4. B C D E A DE∥BC,则△ADE_____△ABC， = = 若D是AB边上的中点,则 =____=____=____ 即点E是AC边的____点 ②在△ABC中,若D、E分别是AB、AC边上的中点， 猜想DE与BC位置上有何关系？数量上有什么关系？ 猜想：DE BC DE BC （二 ）互助探究 1.如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点 　（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm 　　 如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm 　（2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿ EFBACD 2.已知MN为△ABC的中位线,若∠ABC=61°则∠AMN= E F B A C D 3.如图：在Rt △ ABC中，∠A=90°, D、E、F分别是各边中点, AB=6cm，AC=8cm， 则△DEF的周长为 4．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm， 则原三角形的周长为 5.如图,在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是 6.如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点， 当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 线段EF的长 (填增大、缩小或不变) BCEFA B C E F A （1）图中的平行四边形有 个 （2）图中与△DEF全等的三角形有 个 （3）当AB=AC时，四边形AEDF是 形， 当∠A=90°时，四边形AEDF是 形， D当 时，四边形AEDF是正方形 D ABCNM8. A B C N M AM平分∠BAC,CM⊥AM,点N为BC的中点 求MN的长 （三 ）展评反馈 （四） 总结归纳 (五 ) 分层检测 1.在△ABC中，DE是中位线,若∠ADE=60°，则∠B= ,若BC=8cm，则DE= 若DE +BC=12cm,则BC= 2.若等腰△ABC的周长40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝ 3.如图所示，□ ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB， 求证：OE∥BC． 4.已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点 求证：四边形DEFG是平行四边形． 五 布置作业 六 教学反思