三角形全等边角边教学活动.docxVIP

教学过程 动手操作，导入新课? 【教师活动】按教材P63要求同排两个同学各画一个三角形，再放在一起判断它们是否全等.? 【学生活动】操作结果：全等.?二、师生互动，探究新知? 【教师活动】在刚才的操作中，两个三角形满足什么条件？这个基本事实如何叙述？? 【教学说明】在学生发言基础上，板书：基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简记为S.A.S.（或边角边）.这个基本事实中，角有什么特殊的要求？学生回答：夹角.? 例1如图所示，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,求证：△ABD≌△ ACD.? ? 【分析】在△ABD和△ACD中，由已知AB=AC，AD=AD，因而只需要一条边对应相等或夹角对应相等即可，再由条件可得∠BAD=∠CAD,因此可以证得.? 证明：∵AD平分∠BAC，?∴∠BAD=∠CAD,在△ABD和△ACD中，? ,,,ABACBADCADADAD??????? ??? ?∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）.? 【教学说明】证明时分析两个待证三角形已具备的元素，间接条件应转化为直接条件，且注意格式，夹角得放在两对应边之间.? 例2见书本P64例2? 【教师活动】说出本题中的道理应如何用几何语言表达?有待证的两个全等三角形吗？条件是否具备？? 【学生活动】写出已知求证，自己完成.? 随堂练习，巩固新知? 完成练习册中本课时对应的课后作业部分、教师巡视，及时点评，特别是证明的格式，补充条件时，不能出现边边角.? 四、典例精析，拓展新知? 例3如图所示，AB=AC,AD=AE，∠1=∠2.?求证：△ABD≌△ ACE.? ? 【分析】此题要证明全等的两个三角形中有一个顶点是公共顶点，这时我们可仔细从中找出获得全等的条件.? 证明：∵∠1=∠2,? ∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD,?即∠BAD=∠CAE.?在△ABD和△ACE中，? ,,,ABACBADCAEADAE??????? ??? ?∴△ABD≌△ACE（S.A.S）. ?【教学说明】在寻找全等条件时，要注意结合图形，挖掘图中隐含的公共边