《翻折与剪拼》课后作业.docVIP

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2019-07-02 发布于河南
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PAGE PAGE 1 《翻折与剪拼》课后作业 1. （2015?金华）图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图. （1）蜘蛛在顶点A’处 ①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线； ②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线A’GC和往墙面BB’C’C爬行的最近路线A’HC，试通过计算判断哪条路线更近？（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与D’C’相切，圆心M到边CC’的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围. 2．（2015?淮安）阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=900,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”. 将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示的形状，再展开得到图③，其中CE、CF为折痕，∠BCD=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O. 简单应用：在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是；当图③中的∠BCD＝1200时，∠AEB′＝ 0；当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“ 完美筝形”有个.（包含四边形ABCD）拓展提升：当图中的∠BCD＝900时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由. 3．（2014?泉州）如图，在锐角三角形纸片ABC中，AC＞BC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上．（1）已知：DE∥AC，DF∥BC．①判断四边形DECF一定是什么形状？②裁剪当AC=24cm，BC=20cm，∠ACB=45°时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由．