中考专题复习-分类讨论思想在解题中的应用.pptVIP

2. 已知△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为_____。 1、已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ） A. 6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 * 分类讨论思想在解题中的应用 ——中考专题复习 林扒一初中 数学 吴从江 教学目标： 知识技能： 1、通过本专题的复习，让同学们再次体会分 类讨论思想在解题中的应用； 2、培养学生思维的严谨性和周密性，提高解 题正确性与完整性,加深对分类讨论的认识。 1、（2015宿迁）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（3，0），点P在反比例函数y= 的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为 （　　） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 D 类型一 直角三角形中的分类讨论 【解析】 试题分析：①当∠PAB=90°时，P点的横坐标为﹣3，把x=﹣3代入得，所以此时P点有1个； ②当∠APB=90°， 整理得 ③当∠PBA=90°时，P点的横坐标为3，把x=3代入得，所以此时P点有1个； 综上所述，满足条件的P点有6个．故选D． 考点： 1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．圆周角定理；3．分类讨论；4．综合题． 60或42 类型一 直角三角形中的分类讨论 类型二 等腰三角形中的分类讨论 B 2、在等腰△ABC中，∠ACB=90°，且AC=1.过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是( )[来#%源:~中教^网] 类型二 等腰三角形中的分类讨论 D 1、（2014常州）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个[www.z#zste^p~.c@om] 类型三 相似三角形中的分类讨论 2、（2015凉山州）在 ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则S△MOD∶S△COB = . 类型三 相似三角形中的分类讨论 在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-3，0），点B（0，3），点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，平移后得到⊙P′（点P的对应点为P′），当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 类型四 圆中的分类讨论 【解析】如解图所示，∵点P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，∴⊙P的半径是1，若⊙P与AB相切时，设切点为D，由点A坐标为（-3，0），点B坐标为（0，），∴OA＝3，OB＝ ，由勾股定理得：AB＝2，∠DAM＝30°，设平移后圆与直线AB第一次相切时圆心为点M（即对应的P′），∴MD⊥AB，MD=1，又∵∠DAM=30°，∴AM=2，M点的坐标为（-1，0），即对应的P′点的坐标为（-1，0），同理可得圆与直线第二次相切时圆心N的坐标为（-5，0），即对应的P′点坐标为（-5，0），所以当⊙P′与直线l相交时，横坐标为整数的点P′的横坐标可以是-2，-3，-4,共三个.故选C.[来#%源:中*国教育出^版网~] *