《点与圆的位置关系》课件.pptVIP

点与圆的位置关系 请同学们在练习本上画一下 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ 让我们一起来做练习 1.任意画一个三角形,然后再画出经过三个顶点的圆 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． 1.点与圆的位置关系 2.过点作圆 (1)过一点作圆 (2)过两点作圆 (3)过三点作圆 3.三角形的外接圆 * . . . . . . . . . . 点与圆 的位置关系 张小兵 . o . . . . . . . . . . . . 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外 O A B C 此时点A,B,C到圆心O的距离与半径r 的关系? OAr, OB=r, OCr 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么 点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。 点与圆的位置关系 OA＜r OB=r OC＞r A B C r 探究与实践 ●O ●A ●O ●O ●O ●O 无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离 2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？ 探究与实践 ●O ● O ●O ●O A B 以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆. 无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。 . . . Ａ Ｂ Ｃ . Ｏ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 经过不在同一直线上三点作圆 如果A,B,C三点 在一条直线上, 经过这三点 你能画圆吗? A C B . . . . . . Ａ Ｂ Ｃ . Ｏ 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个. 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆. 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心; 外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点. 这个三角形叫做这个圆的内接三角形. △ABC ⊙O 我们的结论: 经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个 一个三角形的外接圆有几个？ 一个圆的内接三角形有几个？ 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。 三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。 这个三角形叫做这个圆的内接三角形。 三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。 ●O A B C 有关概念 练一练 1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ) 2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 √ × × √ B 你有什么方法使得我能“破镜重圆”呢？ 如何解决“破镜重圆”的问题： 解决问题的关键是什么？ （找圆心） A B C O 今天我们学到了…… *