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《几何图形中的二次函数问题》说课稿 寺庄中学校 董晋明 各位老师大家上午好 几何图形中的二次函数问题是中考题中一种重要类型，在各省市的中考题中都有出现。今天我们给大家呈现的是《几何图形中的二次函数问题》教学设计的第二稿。在第一稿教学设计中我们在“定向自学”中设计了三种类型和对应的三个例题，类型之一是三角形与二次函数问题，类型之二是矩形与二次函数问题，类型之三是正方形与二次函数问题；在考点精练中设计了三个练习题，第一稿设计完成以后，经过我们讲说评三人小组讨论后，认为教案的设计没有一个聚焦点，没有一条主线贯穿教案的始终，本节课到底要解决什么问题没有得到很好的体现，所以我们决定洗牌重组。下面我将重点说一下我们第二稿的教学设计思路. 一、说教材 本节课是九年级总复习的一节课，几何图形与二次函数的结合这方面的试题主要体现在求线段长度和图形面积，本节课侧重于求图形面积，不论求长度还是求面积，都与二次函数的最值有关。 二、说教法 本节课我们主要采用了“引导教学法”，引导学生抓住“关键步骤”分析问题、解决问题。抓住了关键步骤就抓住了事物的主要矛盾，解决了主要矛盾就解决了问题。本节课所选试题解答问题的关键步骤基本都是“用含自变量的代数式表示有关线段的长”。 三、说学法 体验抓住“关键步骤”分析问题、解决问题，学会解决问题时要抓住问题的主要矛盾来寻求解决办法。 四、说教学重难点 本节课的教学重点是明确几何图形中的二次函数问题的解题方法，熟练解答类型题；难点是动态问题的解决方法，关键是用含自变量的代数式表示有关线段长。 五、说学习目标 学习目标如下： 1.经历在两种情况下求二次函数的最值，区分情况快速求解； 2.学会抓住“关键步骤”分析问题、解决问题. 3.通过定向自学和考点精炼，明确几何图形中的二次函数问题解题方法，熟练解答类型题； 第一条是课堂教学的主线，贯穿课堂的始终，第二条是能力目标，是教学设计的出发点，第三条是知识目标，是教学设计的落脚点。 六、说教学设计 1.课前准备 课前准备设计了分两种情况求出函数y=x2-2x-3的最大值或最小值，一种情况是“对称轴在取值范围内”，第二种情况是“对称轴不在取值范围内”，这两种情况在《二次函数与最大利润问题》中经常出现。在学生解答完毕以后，教师引导学生总结两种情况下如何求最值，并以ppt的方式呈现，这是方法的总结，学习数学一定注重解题方法的总结。课前准备阶段为定向自学作好了铺垫。 2.定向自学 定向自学部分承接课前准备的两种情况设计了两个例题，第一个例题是对称轴在取值范围内，教学时引导学生抓住关键步骤“用含x的代数式表示矩形的边长”求解，解答完毕后再引导学生总结解题方法，可用相似三角形的知识解答，也可用三角函数知识解答，往往用三角函数知识解答更简便，并以ppt的方式呈现，加深学生印象。 第二个例题是对称轴不在取值范围内，教学时还是引导学生抓住关键步骤“用含x的代数式表示矩形的边长”求解，但第一问的设计属于对称轴在取值范围内，同一个题中，两种情况同时出现更有利于学生的理解和掌握。 3.讨论展示 讨论环节视课堂的实际情况教师灵活掌控，若学生有困难，教师及时引导学生讨论，讨论的问题一定要有具体性和针对性；展示环节主要让学生“抓住关键步骤，说出解题过程”，提高学生口述能力，经常口述解题过程能够提高学生思考问题的条理性。 4.考点精练 考点精练部分设计了三个题，第三个题作为备用题，供学有余力的学生在课堂完成，其余学生在课外完成。第一个题和第二个题又承接了课前准备的两种情况，第一个是对称轴在取值范围内，关键步骤是找到相似三角形，解答完毕后引导学生找找模型图，这样就完成了由特殊到一般的过渡，体现了初中数学的一种重要数学思想，并以ppt 方式呈现； 第二个题是对称轴不在取值范围内，关键步骤“用含x的代数式表示矩形的边长”，解答完毕以后引导学生找找“老祖宗”清楚这个题是从哪里引申过来的，促使知识形成链条。 5.课堂小结 课堂小结部分作了三点总结，第一点是在两种情况下如何求值，第二点是本节课试题的关键步骤“用含自变量的代数式表示有关线段的长”，这两点与学习目标遥相呼应，最后一点提醒学生一定要写出自变量的取值范围，对于几何图形来说自变量的取值范围都不是全体实数。 本节学案所选例题和练习题都与动态问题有关，动态问题对于学生来说是一个困难问题，本节学案在选题时有意识性的向动态问题倾斜。 以上就是我们本节学案的主要设计思路，肯定存在许多不足之处，请各位同仁批评指正。谢谢大家。