2016-2017学年河南郑州一中高一（上）期中数学试题（解析版）.docVIP

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 13 13页 第 Page \* MergeFormat 12 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 13 页 2016-2017学年河南郑州一中高一（上）期中数学试题 一、选择题 1．若全集，则集合等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：元素既不是的元素，也不是的元素，故选D. 【考点】集合交集、并集和补集． 【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2．下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】试题分析：函数的定义域为和值域为.A选项定义域和值域都是，B选项值域为，C选项定义域为，故D选项符合. 【考点】定义域和值域. 3．函数的图象的大致形状是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：.，排除C，D选项；，排除A，故选B. 【考点】函数图象． 4．函数的图象一定经过点（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：当时，，所以函数过点. 【考点】对数函数过定点. 5．已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：由于函数在上单调递增，所以，解得. 【考点】函数的单调性. 6．若，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：需满足被开方数大于零，所以. 【考点】定义域. 7．已知实数满足，则函数的零点所在区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】试题分析：由，得，，.所以零点在区间. 【考点】零点与二分法. 8．三个数大小的顺序是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】试题分析：，所以. 【考点】比较大小. 9．若，规定：，例如：，则的奇偶性为（ ） A．是奇函数不是偶函数 B．是偶函数不是奇函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 【答案】B 【解析】试题分析：，，所以函数为偶函数，不是奇函数. 【考点】函数的奇偶性. 10．已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题分析：，，有唯一解，即有唯一解，即在函数顶点位置，，所以，. 【考点】函数的奇偶性与单调性. 11．已知符号表示不超过的最大整数，函数，则以下结论正确的是（ ） A．函数的值域为 B．函数没有零点 C．函数是上的减函数 D．函数有且仅有3个零点时 【答案】D 【解析】试题分析：当时，，故B选项错误；当时，；当时，；当时，；依此类推函数的值域为，故A选项错误，且函数在定义域上不是单调递减函数C选项错误.综上，选D. 【考点】函数的值域、零点与单调性. 【思路点晴】本题考查函数的值域，考查函数的单调性，考查零点问题，考查分段函数.第一步是理解取整函数：“符号表示不超过的最大整数”，由此可知，在实数的每一个区间，都有不同的正数和其对应.所以我们从开始，对每个区间段的函数的取值情况，列举前几个，找出函数变化的规律，由此利用排除法得到答案. 12．已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（ ） A．0 B．