相交线与平行线证明题(填空).docVIP

第二章 相交线与平行线证明填空 1.如图①，∵∠ = ∠ ∴AD∥BC。( ) （写出一个正确的就可以） 2．如图，已知直线AB、CD被EF所截，且∠EOB＋∠DPF＝180°．求证：AB∥CD． 解法一：∵∠EOB＋∠BOP＝180°（已知）， ∠EOB＋∠DPF＝180°（已知）， ∴ ∠BOP＝∠DPF（等量代换） ∴ ( )． 解法二：由图知∠EOB＝∠POA，∠CPO＝∠DPF（对顶角相等）， ∵ ∠EOB＋∠DPF＝180° （已知） ∴ （等量代换） ∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）． 3、如图5，（1）∵∠A= （已知） ∴AC∥ED( ) (2)∵∠2= (已知) ∴AC∥ED( ) (3)∵∠A+ =180°(已知) ∴AB∥FD( ) (4)∵AB∥ (已知) ∴∠2+∠AED=180°( ) (5)∵AC∥ (已知) ∴∠C=∠1( ) 4．如图，已知：AB∥EF，AB∥CD，求证：∠DCE＋∠E＝180°． 证明∵ AB∥EF，AB∥CD（已知）， ∴ EF∥CD ( ) ∴ ( )． 5.如图，AB∥DE，求证∠B＋∠E＝∠BCE． 证明：过点C作CF∥AB， 则____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ） ∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． 6.如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD， ∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即∠MEP＝∠______ ∴EP∥_____．（ ） 7.如图，（1）已知∠1＝∠2求证：a∥b． ⑵直线，求证：． 8.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？试说明理由． （第8题改编）．已知；如图 2-87， DF//AC，∠C＝∠D，求证：∠AMB=∠ENF