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一元一次不等式组及其解法 复习回忆，解决问题： 一个两位数，它的十位上的数比个位上的数小3，已知它小于68，求出所有符合条件的两位数；? 改成：它小于68，并且大于36，求出所有符合条件的两位数。怎么列不等式呢？ 预习检测，积极探索 1、我们把两个一元一次不等式合在一起，得到了什么呢？（好几个呢？）如何用符号表示？ 2、什么叫解不等式组呢？用到了什么技巧？如何操作？ 基础过关： 解不等式组的时候要注意什么呢？ （1）解题格式:标序号； （2）保证每个不等式解集的正确性； （3）一般步骤是什么？ （4）一元一次不等式一定有解吗？ 数形结合，提高速度 自主探索由两个一元一次不等式所组成的不等式组解集的各种情形，借助数轴总结出一般规律。 口诀：大大取大，小小取小， 大小小大中间找， 大大小小找不到 确定不等式组的解集的方法 1、利用数轴找公共部分； 2、利用口诀直接取出 3、但是，解答题必须有画出数轴这一步，但是可以利用口诀检验； 一元一次不等式（组）的应用 在数形结合的指导下 求字母系数的值 若a为自然数，并且 变式训练，方法升华 3610(x-3)+x68 这种不等式怎么解呢？（自学完成） 事实上还是一个不等式组，但是能够怎样巧妙的解出来呢？ 一般的这种连续不等式都可以这样解出，但是条件是，两边必须都是数字。 用两种方法求 求不等式-11-2a-5≤ 3的整数解； 自主探究： 如何解含有绝对值的不等式。 温故：解含有绝对值的方程： 独立练习 解下列含有绝对值的不等式，并在数轴上表示出解集： 一般情况下： 探究练习：解不等式 既不是整式不等式，也不是一元一次不等式； 不等式组的应用 例题： 学校图书馆准备购买定价为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元）那么小说最少可以买多少本？最多可以买多少本？ 特征一： 数量在某一个范围内：之间 练习：一个长比宽多8米的长方形花坛，它的周长在120米和180米之间（包括120米和180米），那么它的宽可能在什么范围内？ 典型例题(来自书本)： 给猴子分花生，每猴3颗，余8颗；每猴5颗，最后一只猴的颗数不足5颗。问：猴子多少只，花生多少颗？ 有趣的练习题 我问开店李三公， 众客来到此店中。 一房七客多七客， 一房九客一房空。 请问几客几房中。 限制条件不明显 共生产A,B两种产品50件； 有甲，乙两种原料分别为360千克，290千克； 生产A需要甲原料9千克，乙原料3千克； 生产B需要甲原料4千克，乙原料10千克。 求能生产两种产品各多少件？ 在方案设计的基础上进行决策 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元;乙种商品进价8万元，售价10万元，现准备购进甲，乙两种商品共计20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。 （1）??? 该公司有那几种进货方案？ 1、某福利厂准备在“六一”前夕生产甲、乙两种型号的玩具送给“蓓蕾幼儿园”，已知生产甲种玩具需要1号配件7个，2号配件2个；生产乙种玩具需要1号配件3个，2号配件5个，工厂现有1号配件480个，2号配件370个。 （1）??? 若用所有的配件生产甲种玩具，最多可生产多少个甲种玩具。 若该厂计划生产甲、乙两种型号的玩具共计100个，用现有配件能否实现这一计划？如能，请写出所有的生产方案；如不能，请说明理由。 * * 含有字母系数的不等式组 x≥ 1 xa (白皮) 的解集为xa,则 A、a=1; B、a1; C、a1; D、a ≥ 1; 1 1 2006，山西 若不等式组 x-a2 b-2x0 的解集是-1x1, 3x-4-a ≥0， x 2， 的解集为x2,求a “大大取大” 利用数轴，数形结合 知新：解含有绝对值的不等式： 思路：充分利用绝对值的几何意义，结合数轴，得到不等式（组）。 思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为： -32x-13; 解得： 思路：根据绝对值的意义。不等式可以化为： 数形结合 分析：原不等式可得到： 3x-50 2-3x0 3x-50 2-3x0 或 设：出一般情况下的x 找：出题目中的不等关系； 列：出一元一次不等式； 解：出不等式，得到一个解 集（x的取值范围） 答：求出特殊情况下的x的值。 解 题 步 骤 口头检验是否符合实际，是否合理； X本 14x+8(50-x) 750 ≤ ≤ 850 特征二：两个限制条件共同约束未知数； (3x+8)-5(x-1) 5 0 每个限制条件对应着一个不等式 x x 7x+7 9（x-1） 7x+7=9(x-1) 0(7x+7)