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主要内容 第一节 间接平差的计算 按最小二乘原理,必须满足 按求函数自由极值的方法得 * * 第五章 间接平差 第一节 间接平差的计算第二节 间接平差的算例 函数模型: (n个方程) (注意与条件平差的区别,这里是代入误差方程,) (t个方程) 共 n+t 个方程,V含n个, 含t个,共 n+t 个未知量,所以有唯一解 将 代入上式得法方程 法方程: 则 令 法方程系数 所以 进而 可求 平差完成 间接平差法平差步骤 1、选择t个独立的未知参数 2、将每个观测值表示成未知参数的函数, 列出观测方程和误差方程。 3、列法方程 4、求解法方程 5、计算改正数 6、精度评定 例1:P51水准网间接平差 第二节 间接平差的算例 作业:对P51水准网,列出条件方式, 并按条件平差法求平差值 例:如图,A、B是已知的高程点,P1、P2、P3是待定点。已知数据与观测数据列于下表。按间接平差求各点的高程平差值。 2.5 -0.595 7 1.4 +0.238 6 2.4 +0.657 5 2.7 +1.012 4 2.3 +0.363 3 1.7 +2.009 2 HA=5.016 HB=6.016 1.1 +1.359 1 已知高程(m) 路线长度(km) 观测高差(m) 路线号 h2 A h1 h3 h4 h5 h6 h7 P1 P2 P3 B 解: 1、列误差方程 n=7, t=3, r=7-3=4 设P1、P2、P3的高程为未知参数 求相应的近似值 列误差方程: h2 A h1 h3 h4 h5 h6 h7 P1 P2 P3 B 写成矩阵的形式: 定权,取C=1 例: 线号 高差(m) 路线长度(km) 点号 高程(m) 1 1.652 4.5 A 34.788 2 -0.418 3.1 B 35.259 3 0.714 3.4 C 37.825 4 1.243 3.8 ? ? 5 -0.577 4.2 ? ? 6 -0.786 2.5 ? ? ? B ? ? o o o A C 1 6 5 4 2 3 P1 P2 P3 如图所示的水准网,A、B、C已知水准点,P1、P3、P3为待定点,已知水准点的高程、各水准路线的长度及观测高差列入下表 试用间接平差法求P1、P3、P3点高程的平差值估算精度 。 * * 测量平差基础 测绘工程系
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