合肥市45中2025届九上数学开学监测模拟试题【含答案】.docVIP

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合肥市45中2025届九上数学开学监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）

A． B． C．5 D．4

2、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、7

3、（4分）下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4

5、（4分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

6、（4分）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（）

A．＝25% B．150﹣x＝25% C．x＝150×25% D．25%x＝150

7、（4分）下列命题错误的是()

A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B．平行四边形的对角线互相平分

C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形

8、（4分）下列各数中，能使不等式成立的是（）

A．6 B．5 C．4 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使顶点B落在含角的三角板的斜边上，则的长度为______．

10、（4分）y＝（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是_____．

11、（4分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在AB上，连接B′C，若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为____．

12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为1,3.将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点E的坐标为______.

13、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，是的边上的中线．

（1）①用尺规完成作图：延长到点，使，连接；

②若，求的取值范围；

（2）如图2，当时，求证：．

15、（8分）已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图1，求证：AE＝EF；

（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．

16、（8分）（1）化简；（m+2+）?

（2）先化简，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝2

17、（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上.

⑴在线段AC上找一点P（不能借助圆规），使得，画出点P的位置，并说明理由．

⑵求出⑴中线段PA的长度.

18、（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点，则四边形ABCD的周长是_______；

20、（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

21、（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝8厘米，如果动点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由A点向B点运动，同时动点Q在以1厘米/秒的速度线段BC上由C点向B点运动，当点P到达B点时整个运动过程停止．设运动时间为t秒，当AQ⊥DP时，t的值为_____秒．

22、（4分）如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜