2011年保定市中考复习研讨会发言稿.docVIP

PAGE PAGE 38 保定市中考复习 保定市中考复习 研讨会交流材料 “数学解题研究”文章题目 的选取及写作技巧 顺平县教研室 2011年3月 “数学解题研究”文章题目的选取及写作技巧 河北省顺平县教育局教研室 郑泉水 从某种意义上说，数学教学就是数学解题的教学。因此，作为数学教师（教研员）必须要在数学解题方面进行比较深入的研究，这是搞好数学解题教学的一个重要基础。那么，“数学解题研究”从哪些方面入手选取题目并进行写作呢？笔者将结合自己撰写“数学解题研究”文章的实践，谈谈自己的一些做法体会，与大家进行交流。 从教师或学生的问题中选取题目 在教学过程中，我们经常会遇到学生（或教师）提出的一些问题，对于这些问题，我们要学会做有心人，因为其中的很多问题也许就有探讨的价值，通过筛选、思考、探究、整理，将那些有价值的问题作为“数学解题研究”文章的题目。 体会：1、积累是基础。注意将平时遇到的问题进行积累、归类，同一类问题多了，其解决问题的方法就有价值了。 2、“小”“精”“新”是关键。贪大，认识也许就不深刻；罗嗦会惹人生厌；步人后尘不会被采用。比如今天我发言的题目就是一个小题目，它只是数学论文题目中的一种。 例一 2006年，一名学生到我们办公室问了物理教研员一道关于不准温度计的测温物理题，当时我也在场，对那道测温物理题也进行了思考，发现用函数的方法同样可以解决之，后来我又用函数的方法给其他学生讲解这道题目，发现学生很容易理解和掌握，于是我就撰写了一篇题为“用函数知识解决物理问题四例”的文章，发表在《数理化解题研究》（哈尔滨大学主办）2009年第8期。全文如下： 【在物理解题中，若能从数学的角度去分析和思考问题，往往能取得理想的解题效果．下面是用函数知识解决物理问题的四个例子，旨在抛砖引玉，引发大家的思考． 例1 （学生的问题）一个刻度均匀的不准温度计，在20℃的水中的读数是25℃，在30℃的水中的读数是33℃．问（1）在40℃的水中此不准温度计的读数是多少？（2）当此不准温度计上的读数是49℃时，其实际温度是多少？ 分析与解：由于不准温度计的刻度是均匀的，故不准温度计上的读数是实际温度的一次函数． 设，于是有 解得：，． ∴ ． （1）当=40℃时，=41℃； （2）当=49℃时，=50℃． 例2 有一只装满水的瓶子，称得其总质量为0.5千克；将水全部倒出，再装满密度为0.8×103千克/米3的酒精，此时其总质量为0.44千克；再将酒精全部倒出，装满密度为1.8×103千克/米3的硫酸，问其总质量是多少千克？ 分析与解：显然总质量是瓶中液体密度的一次函数，故可设 ，于是有 解得：，． ∴ ． 当=1.8×103千克/米3时，=0.74千克． 6　伏R1R2P图1例3 如图1所示， 6　伏 R1 R2 P 图1 分析与解：设当滑片P在某一位置时，电路中的电流为，消耗的功率为，由　　　　　，得: ， 即． ∴当=0.5安时, 最大为1.5瓦． ａｂＰ ａ ｂ Ｐ ｃ ｄ 图２ 分析与解：滑片P将滑动变阻器c d分为两部分pc，pd，电阻pc和电阻pd相当于并联于电路中，于是有： ， ∴． ∴当＝25欧姆时, ａ,ｂ间的电阻最大, 最大电阻是．】 评析：用数学知识解决物理问题，不仅体现了数学的工具性，广泛的应用性，而且体现了学科之间的联系，给人耳目一新之感觉！ 例二 2009年8月，一位学生家长为其孩子问了我一道“行程问题”，其解决问题的方法很有代表性，于是，我就这一问题进行了思考，撰写了一篇题为“行程问题中的两个重要结论及其应用”的文章，发表在《中学生数学》2010年第3期，全文如下： 【由“路程=速度×时间”容易得到下面的两个结论： 结论1匀速运动的两个物体，它们在相同的路程内所用的时间之比是一个定值． 结论2匀速运动的两个物体，他们在相同的时间内所行的路程之比是一个定值． 在解决与行程有关的问题时，若能根据题目特点，恰当地应用上述结论，常能化繁为简，使问题得以迅速解决，举例说明之． 例1 A，B两地间的路程为18千米，甲从A地、乙从B地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分钟到达A地，求甲乙二人的速度． 分析与解答：解决本题的关键是二人相遇所用的时间，若能求出这个时间，则甲乙二人的速度也就容易求得了． 设甲乙二人经小时相遇，根据结论1，可得： ，即． ∴（负值舍去）． ∴甲的速度为18÷（2+2.5）=4千米/时，乙的速度为18÷（2+1.6）=54千米/时． 例2 （学生的问题）甲乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，第一次在距A地700米的地方相遇，二人相遇后继续行走，甲到达B地后立即以原速向回返，乙到达A地后也立即以