反比例函数的应用课件.pptVIP

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 知 识 讲 解 由p＝ 得p＝ p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数． (2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ 当S＝0.2m2时， p＝ ＝3000(Pa) ． 当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa． (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ (3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象． 图象如下 当p＝6000Pa时， S＝ ＝0.1( )． 0.1 0.5 O 0.6 0.3 0.2 0.4 1000 3000 4000 2000 5000 6000 P/Pa S/ 利用图象对（2）和（3）做出直观解释． (5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流. 解析:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线p=6000下方的图象上. 1．蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示： (1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？ 解析：(1)由题意设函数表达式为 I＝ ∵A(9，4)在图象上， ∴U＝IR＝36． ∴表达式为I＝ ． 蓄电池的电压是36伏． 跟踪训练 R／Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I／A 12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6 (2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？ 解析:当I≤10A时,解得R≥3.6(Ω).所以可变电阻应不小于3.6Ω． 【例1】如下图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为( ，2 )． (1)分别写出这两个函数的表达式； (2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流． 例 题 分析：要求这两个函数的表达式，只要把A点的坐标代入即可求出k1，k2．求点B的坐标即求y＝k1x与y＝ 的交点． (2)B点的坐标是两个函数组成的方程组 的另一个解.解得x= . 所以所求的函数表达式为:y=2x,和y=—　； 6 x 解析:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x,和y=— 解得k1=2.k2=6； x k2 1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? 解析:蓄水池的容积为:8×6=48(m3). (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? 解析:此时所需时间t(h)将减少. (3)写出t与Q之间的函数关系式; 解析:t与Q之间的函数关系式为: ． 跟踪训练 (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? 解析:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3. (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空? 解析:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空. 1.（2010·綦江中考）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积 V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是_______kg/m3． O V（m3） 4 2 ?（kg/m3） 随 堂 练 习 【解析】先求出反比例函数的解析式，再由V＝2m3计算密度. 【答案】4. 2.小丽是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她了解到近视眼镜的度数y（度）与镜片的焦距x（m)成反比例，并请教了师傅了解到自己400度的近视眼镜镜片的焦距为0.2m，可惜她不知道反比例函数的概念，所以她写不出y与x的函数关系式，我们大家正好学过反比例函数了，谁能帮助她解决这个问题呢？ 问题（1）题目中