XX培训学校自编题1-100(带答案版).pdfVIP

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2019-05-19 发布于广东
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XX培训学校自编题1-100(带答案版).pdf

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ÐB = 2ÐD 1. （万喜人徐伯儒编）如图，四边形 ABCD 中，，AC 平分ÐBCD . 求证：AB+BC=CD. （初一初二） A D B C 证明：如图，在 CD 上截取 CE=BC，联结AE. A 则△ABC ≌△AEC Þ ÐAEC = ÐB = 2ÐD D B Þ AB = AE = ED . E 故AB + BC = ED + CE = CD . C 1题图 2. （万喜人徐伯儒编）在△ABC 中，AB=AC ，ÐA = 200 . ÐABC 的平分线交 AC 于 D，求证：AD=BD+BC. （初一初二初三） A 证明：如图，在 BA 上取点 E，使 BE=BC，联结 DE，在 DA 上取点 F，使 DF=BD，联结 EF. 则△ ≌△ BDE BDC Þ ÐBDE = ÐBDC D 由条件易算出ÐBDC 0 =60 , 则ÐFDE = ÐBDE = 0 60 , B C 从而,△ ≌△ DFE DBE , 1 0 所以，ÐDFE = ÐDBE = ÐABC = 40 . 2 A 又ÐA = 0 20 , 则ÐFEA = 200 = ÐA. 故AF = FE = BE = BC . F 于是,AD = DF + AF = BD + BC . E