专题15 抛物线（基础篇 ）-2016年高考数学备考艺体生百日突围系列（解析版）.pdfVIP

2016 艺体生文化课-百日突围系列 抛物线的定义标准方程 背一背基础知识 1抛物线的定义 (1)面内一个定点F 和一条定直线l 点F 在直线l 的距离相等的点的轨迹做抛物线点F 做 抛物线的焦点直线l 做抛物线的准线 (2)数学表达式 MF = d 中d 点M 到准线的距离 2 抛物线的标准方程 形 标 2 2 2 2 y = 2px (p 0) [来源:学科网 ZXXK] y = −2px (p 0) x = 2py ( p 0) x = −2 py ( p 0) [来源:Zxxk.Com] 准[来 源:学,科,网][来 源:学科网 ZXXK] p 的几何意义焦点F 到准线l 的距离 方 程 讲一讲基本技能 1必备技能 1抛物线是历高考的重点在高考中除了考查抛物线的定义标准方程几何性质外常常函数 问题用问题结合起来进行考查难度往往是中等 高中数学试题研究群群号码 545423319 汇聚全数学教师教研员共教研学习word 资源共享建群目的资源共 享共教研愉快撸题迎各位有志向提高解题能力提高教研水的老师加入 2 求抛物线的标准方程时从定形定式定个方面去思考定形就是指抛物线的顶 点在原点坐标轴对轴的情况能否确定抛物线的焦点在x 轴的正半轴、负半轴上，是在y 轴的 正半轴、负半轴定式就是根据形设出抛物线的体形式若焦点在 x 轴正半轴则设方程 y 2 = 2px (p 0) 若焦点在x 轴负半轴则设方程y 2 = −2px (p 0) 若焦点在y 轴半轴则 设方程x 2 = 2 py ( p 0) 若焦点在y 轴负半轴则设方程x 2 = −2 py ( p 0) 定就是指利用 定义和已知条件确定方程中的系数p 2 型例题 例 1 设抛物线的顶点在原点准线方程 x = 2 则抛物线的方程是 ( ) A y 2 = −8x