西安石油大学电子工程学院DSP原理及应用课件 第二章.pptVIP

第二章 TI公司支持的浮点数格式及浮点运算 第二章 TI公司支持的浮点数格式及浮点运算 第二章 TI公司支持的浮点数格式及浮点运算 第二章 TI公司支持的浮点数格式及浮点运算 第二章 TI公司支持的浮点数格式及浮点运算 第二章 TI公司支持的浮点数格式及浮点运算 * 2.1 IEEE-754浮点数格式 IEEE（电气电子工程师协会）在I985年制定的IEEE-754（IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic, ANSI/IEEE Std 754-1985 ）二进制浮点运算规范，是浮点运算部件事实上的工业标准。 IEEE-754规定了四种表示浮点数值的方式：单精度（32位元）、双精度（64位元）、扩展单精确度（43位元以上，很少使用）与扩展双精度（79位元以上，通常以80位元工作）。只有32位元模式有强制要求，其他都是选择性的。 由于本书介绍的TMS320F2833x系列芯片处理浮点数据格式为IEEE-754的单精度格式，故这里仅介绍IEEE-754单精度浮点格式。 2.1 IEEE-754浮点数格式 1．IEEE-754单精度浮点格式 IEEE -754单精度浮点格式由三个字段组成：23 位分数 f(fraction) ； 8 位指数 e(exponent) ；以及 1 位符号 s(sign)。这些字段连续存储在一个 32 位字中，如图2.1-1所示。其中，0:22 位包含 23 位分数 f，其中第 0位是分数的最低有效位，第 22 位是最高有效位； 23:30 位包含 8 位指数 e，第 23 位是指数的最低有效位，第 30 位是最高有效位；最高的第 31 位包含符号位 s。 图2.1-1单精度浮点数据存储格式 2．IEEE-754双精度浮点格式 IEEE双精度浮点格式共64位，占2个连续32位字，包含三个构成字段：52位的分数f，11位的指数e，1位的符号位s。将这2个连续的32位字整体作为一个64位的字，进行重新编号。其中0：51位包含52位的分数f；52：62位包含11位的偏置指数e；而最高位，第63位包含符号位s。如图2.1-2所示。 图2.1-2 IEEE双精度格式 其中，f[31:0]存放分数f的低32位，其中第0位存放整个分数f的最低有效位LSB，第31位存放分数f的低32位的最高有效位MSB。在另外的32位的字里，第0 到19位，即f[51:32]，存放分数f的最高的20位，其中第0位存放这20位最高有效数中的最低有效位LSB，第19位存放整个小数f的最高有效位MSB。第20到30位，即e[52：62]，存放11位的偏置指数e，其中第20位存放偏置指数的最低有效位LSB，第30位存放最高有效位MSB。最高位，第31位存放符号位s。 2.1.2 IEEE-754浮点数与十进制数之间的转换 1．IEEE-754浮点数格式转换为十进制数 [例2.1]：把下面IEEE-754单精度浮点数转换为十进制：0解：把十六进制的IEEE-754浮点数先转换成二进制： 00000000001010000000000000000000 符号位 指数部分（8位） 尾数部分0 01010000000000000000000 即符号位=0；因指数部分=0，则：尾数部分为： 0.01010000000000000000000=0.3125 该浮点数的十进制为： (-1)^0*2^(126)*0.3125=3.6734198463196484624023016788195e-39 [例2.2]：把下面的IEEE-754双精度浮点数转换为十进制：0xC04E000000000000 解：把十六进制的IEEE-754浮点数先转换成二进制： 1100000001001110000000000000000000000000000000000000000000000000 符号位 指数部分（11位） 尾数部分1 10000000100 1110000000000000000000000000000000000000000000000000 则符号位=1；指数=1028，因指数部分不为全0且不为全1，则：尾数为： 1.1110000000000000000000000000000000000000000000000000=1.875 该浮点数的十进制为：(-1)^1*2^(1028-1023)*1.875=-60。 2.1.2 IEEE-754浮点数与十进制数之间的转换 总结以上例子，除